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← | N 79 |
← 110.89 m → | N 79 |
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↑ 110.86 m ↓ |
↑ 110.86 m ↓ |
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N 79 |
← 110.90 m → 12 294 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8295 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7829 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126579284667969 y=0.119468688964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126579284667969 × 216)
floor (0.126579284667969 × 65536)
floor (8295.5)tx = 8295 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119468688964844 × 216)
floor (0.119468688964844 × 65536)
floor (7829.5)ty = 7829 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8295 / 7829 ti = "16/8295/7829" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8295/7829.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8295 ÷ 216
8295 ÷ 65536x = 0.126571655273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7829 ÷ 216
7829 ÷ 65536y = 0.119461059570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126571655273438 × 2 - 1) × π
-0.746856689453125 × 3.1415926535Λ = -2.34631949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119461059570312 × 2 - 1) × π
0.761077880859375 × 3.1415926535Φ = 2.39099667924916 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34631949} λ = -2.34631949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39099667924916))-π/2
2×atan(10.9243766183583)-π/2
2×1.47951232033249-π/2
2.95902464066498-1.57079632675φ = 1.38822831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34631949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.434204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38822831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.539623° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8295 KachelY 7829 -2.34631949 1.38822831 -134.434204 79.539623 Oben rechts KachelX + 1 8296 KachelY 7829 -2.34622362 1.38822831 -134.428711 79.539623 Unten links KachelX 8295 KachelY + 1 7830 -2.34631949 1.38821091 -134.434204 79.538626 Unten rechts KachelX + 1 8296 KachelY + 1 7830 -2.34622362 1.38821091 -134.428711 79.538626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38822831-1.38821091) × R
1.73999999999452e-05 × 6371000dl = 110.855399999651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38822831-1.38821091) × R
1.73999999999452e-05 × 6371000dr = 110.855399999651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34631949--2.34622362) × cos(1.38822831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181555507451748 × 6371000do = 110.891883527669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34631949--2.34622362) × cos(1.38821091) × R
9.58699999999979e-05 × 0.181572618248413 × 6371000du = 110.902334593007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38822831)-sin(1.38821091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181555507451748-0.181572618248413)× R²
abs(-2.34622362--2.34631949)×1.71107966649708e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.71107966649708e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.71107966649708e-05× 40589641000000 ar = 12293.5433838642m²