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N 76 |
← 72.97 m → 5 323 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632808685302734 y=0.164142608642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632808685302734 × 217)
floor (0.632808685302734 × 131072)
floor (82943.5)tx = 82943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164142608642578 × 217)
floor (0.164142608642578 × 131072)
floor (21514.5)ty = 21514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82943 / 21514 ti = "17/82943/21514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82943/21514.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82943 ÷ 217
82943 ÷ 131072x = 0.632804870605469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21514 ÷ 217
21514 ÷ 131072y = 0.164138793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632804870605469 × 2 - 1) × π
0.265609741210938 × 3.1415926535Λ = 0.83443761 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164138793945312 × 2 - 1) × π
0.671722412109375 × 3.1415926535Φ = 2.11027819507411 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83443761} λ = 0.83443761} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11027819507411))-π/2
2×atan(8.25053622392774)-π/2
2×1.45018042204584-π/2
2.90036084409168-1.57079632675φ = 1.32956452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83443761} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.809753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32956452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.178436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82943 KachelY 21514 0.83443761 1.32956452 47.809753 76.178436 Oben rechts KachelX + 1 82944 KachelY 21514 0.83448555 1.32956452 47.812500 76.178436 Unten links KachelX 82943 KachelY + 1 21515 0.83443761 1.32955307 47.809753 76.177780 Unten rechts KachelX + 1 82944 KachelY + 1 21515 0.83448555 1.32955307 47.812500 76.177780 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32956452-1.32955307) × R
1.14499999999129e-05 × 6371000dl = 72.9479499994452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32956452-1.32955307) × R
1.14499999999129e-05 × 6371000dr = 72.9479499994452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83443761-0.83448555) × cos(1.32956452) × R
4.79399999999686e-05 × 0.238898946503337 × 6371000do = 72.9658875209542m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83443761-0.83448555) × cos(1.32955307) × R
4.79399999999686e-05 × 0.238910064946449 × 6371000du = 72.9692833796693m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32956452)-sin(1.32955307))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238898946503337-0.238910064946449)× R²
abs(0.83448555-0.83443761)×1.11184431121347e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.11184431121347e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.11184431121347e-05× 40589641000000 ar = 5322.83577509792m²