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← 139.01 m → | S 62 |
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S 62 |
← 139 m → 19 324 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632793426513672 y=0.726596832275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632793426513672 × 217)
floor (0.632793426513672 × 131072)
floor (82941.5)tx = 82941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726596832275391 × 217)
floor (0.726596832275391 × 131072)
floor (95236.5)ty = 95236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82941 / 95236 ti = "17/82941/95236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82941/95236.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82941 ÷ 217
82941 ÷ 131072x = 0.632789611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95236 ÷ 217
95236 ÷ 131072y = 0.726593017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632789611816406 × 2 - 1) × π
0.265579223632812 × 3.1415926535Λ = 0.83434174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726593017578125 × 2 - 1) × π
-0.45318603515625 × 3.1415926535Φ = -1.42372591871567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83434174} λ = 0.83434174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42372591871567))-π/2
2×atan(0.240815085829633)-π/2
2×0.236315531905271-π/2
0.472631063810543-1.57079632675φ = -1.09816526 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83434174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.804260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09816526 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.920235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82941 KachelY 95236 0.83434174 -1.09816526 47.804260 -62.920235 Oben rechts KachelX + 1 82942 KachelY 95236 0.83438967 -1.09816526 47.807007 -62.920235 Unten links KachelX 82941 KachelY + 1 95237 0.83434174 -1.09818708 47.804260 -62.921485 Unten rechts KachelX + 1 82942 KachelY + 1 95237 0.83438967 -1.09818708 47.807007 -62.921485 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09816526--1.09818708) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dl = 139.015219999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09816526--1.09818708) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dr = 139.015219999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83434174-0.83438967) × cos(-1.09816526) × R
4.79299999999183e-05 × 0.455230490836502 × 6371000do = 139.010106799494m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83434174-0.83438967) × cos(-1.09818708) × R
4.79299999999183e-05 × 0.455211062775537 × 6371000du = 139.004174207358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09816526)-sin(-1.09818708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455230490836502-0.455211062775537)× R²
abs(0.83438967-0.83434174)×1.9428060965776e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.9428060965776e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.9428060965776e-05× 40589641000000 ar = 19324.108219413m²