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← 72.98 m → | N 76 |
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N 76 |
← 72.98 m → 5 324 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82941 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21522 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632793426513672 y=0.164203643798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632793426513672 × 217)
floor (0.632793426513672 × 131072)
floor (82941.5)tx = 82941 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164203643798828 × 217)
floor (0.164203643798828 × 131072)
floor (21522.5)ty = 21522 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82941 / 21522 ti = "17/82941/21522" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82941/21522.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82941 ÷ 217
82941 ÷ 131072x = 0.632789611816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21522 ÷ 217
21522 ÷ 131072y = 0.164199829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632789611816406 × 2 - 1) × π
0.265579223632812 × 3.1415926535Λ = 0.83434174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164199829101562 × 2 - 1) × π
0.671600341796875 × 3.1415926535Φ = 2.10989469987715 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83434174} λ = 0.83434174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10989469987715))-π/2
2×atan(8.24737278953323)-π/2
2×1.45013460521578-π/2
2.90026921043155-1.57079632675φ = 1.32947288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83434174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.804260° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32947288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.173185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82941 KachelY 21522 0.83434174 1.32947288 47.804260 76.173185 Oben rechts KachelX + 1 82942 KachelY 21522 0.83438967 1.32947288 47.807007 76.173185 Unten links KachelX 82941 KachelY + 1 21523 0.83434174 1.32946143 47.804260 76.172529 Unten rechts KachelX + 1 82942 KachelY + 1 21523 0.83438967 1.32946143 47.807007 76.172529 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32947288-1.32946143) × R
1.14499999999129e-05 × 6371000dl = 72.9479499994452m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32947288-1.32946143) × R
1.14499999999129e-05 × 6371000dr = 72.9479499994452m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83434174-0.83438967) × cos(1.32947288) × R
4.79299999999183e-05 × 0.238987932012047 × 6371000do = 72.9778400645762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83434174-0.83438967) × cos(1.32946143) × R
4.79299999999183e-05 × 0.238999050204435 × 6371000du = 72.9812351383738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32947288)-sin(1.32946143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238987932012047-0.238999050204435)× R²
abs(0.83438967-0.83434174)×1.11181923882209e-05× R²
4.79299999999183e-05×1.11181923882209e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×1.11181923882209e-05× 40589641000000 ar = 5323.70766003423m²