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← 139.03 m → | S 62 |
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↑ 139.02 m ↓ |
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← 139.02 m → 19 326 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82940 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632785797119141 y=0.726612091064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632785797119141 × 217)
floor (0.632785797119141 × 131072)
floor (82940.5)tx = 82940 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726612091064453 × 217)
floor (0.726612091064453 × 131072)
floor (95238.5)ty = 95238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82940 / 95238 ti = "17/82940/95238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82940/95238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82940 ÷ 217
82940 ÷ 131072x = 0.632781982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95238 ÷ 217
95238 ÷ 131072y = 0.726608276367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632781982421875 × 2 - 1) × π
0.26556396484375 × 3.1415926535Λ = 0.83429380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726608276367188 × 2 - 1) × π
-0.453216552734375 × 3.1415926535Φ = -1.42382179251491 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83429380} λ = 0.83429380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42382179251491))-π/2
2×atan(0.240791999079165)-π/2
2×0.236293710498451-π/2
0.472587420996903-1.57079632675φ = -1.09820891 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83429380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.801514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09820891 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.922736° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82940 KachelY 95238 0.83429380 -1.09820891 47.801514 -62.922736 Oben rechts KachelX + 1 82941 KachelY 95238 0.83434174 -1.09820891 47.804260 -62.922736 Unten links KachelX 82940 KachelY + 1 95239 0.83429380 -1.09823073 47.801514 -62.923986 Unten rechts KachelX + 1 82941 KachelY + 1 95239 0.83434174 -1.09823073 47.804260 -62.923986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09820891--1.09823073) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dl = 139.015219999683m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09820891--1.09823073) × R
2.18199999999502e-05 × 6371000dr = 139.015219999683m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83429380-0.83434174) × cos(-1.09820891) × R
4.79400000000796e-05 × 0.455191625593904 × 6371000do = 139.027239089052m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83429380-0.83434174) × cos(-1.09823073) × R
4.79400000000796e-05 × 0.455172197099385 × 6371000du = 139.021305126736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09820891)-sin(-1.09823073))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455191625593904-0.455172197099385)× R²
abs(0.83434174-0.83429380)×1.94284945191359e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.94284945191359e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.94284945191359e-05× 40589641000000 ar = 19326.4897732202m²