↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 472.71 m → | N 39 |
→ |
↑ 472.73 m ↓ |
↑ 472.73 m ↓ |
|||
N 39 |
← 472.74 m → 223 469 m² |
N 39 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8294 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126564025878906 y=0.381141662597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126564025878906 × 216)
floor (0.126564025878906 × 65536)
floor (8294.5)tx = 8294 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381141662597656 × 216)
floor (0.381141662597656 × 65536)
floor (24978.5)ty = 24978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8294 / 24978 ti = "16/8294/24978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8294/24978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8294 ÷ 216
8294 ÷ 65536x = 0.126556396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24978 ÷ 216
24978 ÷ 65536y = 0.381134033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126556396484375 × 2 - 1) × π
-0.74688720703125 × 3.1415926535Λ = -2.34641536 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381134033203125 × 2 - 1) × π
0.23773193359375 × 3.1415926535Φ = 0.746856896080475 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34641536} λ = -2.34641536} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.746856896080475))-π/2
2×atan(2.1103565116454)-π/2
2×1.12828377710881-π/2
2.25656755421762-1.57079632675φ = 0.68577123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34641536} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.439697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68577123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.291797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8294 KachelY 24978 -2.34641536 0.68577123 -134.439697 39.291797 Oben rechts KachelX + 1 8295 KachelY 24978 -2.34631949 0.68577123 -134.434204 39.291797 Unten links KachelX 8294 KachelY + 1 24979 -2.34641536 0.68569703 -134.439697 39.287546 Unten rechts KachelX + 1 8295 KachelY + 1 24979 -2.34631949 0.68569703 -134.434204 39.287546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68577123-0.68569703) × R
7.41999999999132e-05 × 6371000dl = 472.728199999447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68577123-0.68569703) × R
7.41999999999132e-05 × 6371000dr = 472.728199999447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34641536--2.34631949) × cos(0.68577123) × R
9.58699999999979e-05 × 0.773930880423084 × 6371000do = 472.707516587742m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34641536--2.34631949) × cos(0.68569703) × R
9.58699999999979e-05 × 0.773977866932374 × 6371000du = 472.736215372971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68577123)-sin(0.68569703))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.773930880423084-0.773977866932374)× R²
abs(-2.34631949--2.34641536)×4.69865092893595e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69865092893595e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69865092893595e-05× 40589641000000 ar = 223468.956907803m²