↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 139 m → | S 62 |
→ |
↑ 138.95 m ↓ |
↑ 138.95 m ↓ |
|||
S 62 |
← 138.99 m → 19 314 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
95243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632755279541016 y=0.726650238037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632755279541016 × 217)
floor (0.632755279541016 × 131072)
floor (82936.5)tx = 82936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.726650238037109 × 217)
floor (0.726650238037109 × 131072)
floor (95243.5)ty = 95243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82936 / 95243 ti = "17/82936/95243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82936/95243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82936 ÷ 217
82936 ÷ 131072x = 0.63275146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 95243 ÷ 217
95243 ÷ 131072y = 0.726646423339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63275146484375 × 2 - 1) × π
0.2655029296875 × 3.1415926535Λ = 0.83410205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.726646423339844 × 2 - 1) × π
-0.453292846679688 × 3.1415926535Φ = -1.42406147701301 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83410205} λ = 0.83410205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42406147701301))-π/2
2×atan(0.240734291885755)-π/2
2×0.236239165130518-π/2
0.472478330261036-1.57079632675φ = -1.09831800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83410205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.790527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09831800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.928986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82936 KachelY 95243 0.83410205 -1.09831800 47.790527 -62.928986 Oben rechts KachelX + 1 82937 KachelY 95243 0.83414999 -1.09831800 47.793274 -62.928986 Unten links KachelX 82936 KachelY + 1 95244 0.83410205 -1.09833981 47.790527 -62.930236 Unten rechts KachelX + 1 82937 KachelY + 1 95244 0.83414999 -1.09833981 47.793274 -62.930236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09831800--1.09833981) × R
2.1810000000011e-05 × 6371000dl = 138.95151000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09831800--1.09833981) × R
2.1810000000011e-05 × 6371000dr = 138.95151000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83410205-0.83414999) × cos(-1.09831800) × R
4.79399999999686e-05 × 0.455094489858701 × 6371000do = 138.997571334925m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83410205-0.83414999) × cos(-1.09833981) × R
4.79399999999686e-05 × 0.455075069185339 × 6371000du = 138.991639761392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09831800)-sin(-1.09833981))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455094489858701-0.455075069185339)× R²
abs(0.83414999-0.83410205)×1.94206733622471e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.94206733622471e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.94206733622471e-05× 40589641000000 ar = 19313.510323531m²