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← | N 79 |
← 57.70 m → | N 79 |
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↑ 57.72 m ↓ |
↑ 57.72 m ↓ |
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N 79 |
← 57.71 m → 3 331 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82936 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632755279541016 y=0.125911712646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632755279541016 × 217)
floor (0.632755279541016 × 131072)
floor (82936.5)tx = 82936 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125911712646484 × 217)
floor (0.125911712646484 × 131072)
floor (16503.5)ty = 16503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82936 / 16503 ti = "17/82936/16503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82936/16503.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82936 ÷ 217
82936 ÷ 131072x = 0.63275146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16503 ÷ 217
16503 ÷ 131072y = 0.125907897949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63275146484375 × 2 - 1) × π
0.2655029296875 × 3.1415926535Λ = 0.83410205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125907897949219 × 2 - 1) × π
0.748184204101562 × 3.1415926535Φ = 2.35048999907021 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83410205} λ = 0.83410205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35048999907021))-π/2
2×atan(10.4907089031368)-π/2
2×1.47576103167487-π/2
2.95152206334974-1.57079632675φ = 1.38072574 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83410205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.790527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38072574 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.109758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82936 KachelY 16503 0.83410205 1.38072574 47.790527 79.109758 Oben rechts KachelX + 1 82937 KachelY 16503 0.83414999 1.38072574 47.793274 79.109758 Unten links KachelX 82936 KachelY + 1 16504 0.83410205 1.38071668 47.790527 79.109238 Unten rechts KachelX + 1 82937 KachelY + 1 16504 0.83414999 1.38071668 47.793274 79.109238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38072574-1.38071668) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dl = 57.721260000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38072574-1.38071668) × R
9.06000000000518e-06 × 6371000dr = 57.721260000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83410205-0.83414999) × cos(1.38072574) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188928211037481 × 6371000do = 57.7035386629608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83410205-0.83414999) × cos(1.38071668) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188937107867296 × 6371000du = 57.7062559837909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38072574)-sin(1.38071668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188928211037481-0.188937107867296)× R²
abs(0.83414999-0.83410205)×8.89682981558559e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.89682981558559e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.89682981558559e-06× 40589641000000 ar = 3330.79938182559m²