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N 79 |
← 57.68 m → 3 326 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82934 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632740020751953 y=0.125843048095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632740020751953 × 217)
floor (0.632740020751953 × 131072)
floor (82934.5)tx = 82934 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125843048095703 × 217)
floor (0.125843048095703 × 131072)
floor (16494.5)ty = 16494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82934 / 16494 ti = "17/82934/16494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82934/16494.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82934 ÷ 217
82934 ÷ 131072x = 0.632736206054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16494 ÷ 217
16494 ÷ 131072y = 0.125839233398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632736206054688 × 2 - 1) × π
0.265472412109375 × 3.1415926535Λ = 0.83400618 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125839233398438 × 2 - 1) × π
0.748321533203125 × 3.1415926535Φ = 2.35092143116679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83400618} λ = 0.83400618} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35092143116679))-π/2
2×atan(10.495235908151)-π/2
2×1.47580177789072-π/2
2.95160355578144-1.57079632675φ = 1.38080723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83400618} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.785034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38080723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.114427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82934 KachelY 16494 0.83400618 1.38080723 47.785034 79.114427 Oben rechts KachelX + 1 82935 KachelY 16494 0.83405412 1.38080723 47.787781 79.114427 Unten links KachelX 82934 KachelY + 1 16495 0.83400618 1.38079818 47.785034 79.113908 Unten rechts KachelX + 1 82935 KachelY + 1 16495 0.83405412 1.38079818 47.787781 79.113908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38080723-1.38079818) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dl = 57.6575500004202m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38080723-1.38079818) × R
9.05000000006595e-06 × 6371000dr = 57.6575500004202m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83400618-0.83405412) × cos(1.38080723) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188848187971687 × 6371000do = 57.6790975588738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83400618-0.83405412) × cos(1.38079818) × R
4.79399999999686e-05 × 0.188857075120916 × 6371000du = 57.6818119230036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38080723)-sin(1.38079818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188848187971687-0.188857075120916)× R²
abs(0.83405412-0.83400618)×8.88714922914202e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.88714922914202e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.88714922914202e-06× 40589641000000 ar = 3325.7137034248m²