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← | N 77 |
← 68.56 m → | N 77 |
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↑ 68.55 m ↓ |
↑ 68.55 m ↓ |
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N 77 |
← 68.57 m → 4 700 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82929 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632701873779297 y=0.153995513916016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632701873779297 × 217)
floor (0.632701873779297 × 131072)
floor (82929.5)tx = 82929 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153995513916016 × 217)
floor (0.153995513916016 × 131072)
floor (20184.5)ty = 20184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82929 / 20184 ti = "17/82929/20184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82929/20184.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82929 ÷ 217
82929 ÷ 131072x = 0.632698059082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20184 ÷ 217
20184 ÷ 131072y = 0.15399169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632698059082031 × 2 - 1) × π
0.265396118164062 × 3.1415926535Λ = 0.83376650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.15399169921875 × 2 - 1) × π
0.6920166015625 × 3.1415926535Φ = 2.17403427156879 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83376650} λ = 0.83376650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17403427156879))-π/2
2×atan(8.79368870503445)-π/2
2×1.45756482803426-π/2
2.91512965606852-1.57079632675φ = 1.34433333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83376650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.771302° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34433333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.024626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82929 KachelY 20184 0.83376650 1.34433333 47.771302 77.024626 Oben rechts KachelX + 1 82930 KachelY 20184 0.83381443 1.34433333 47.774048 77.024626 Unten links KachelX 82929 KachelY + 1 20185 0.83376650 1.34432257 47.771302 77.024010 Unten rechts KachelX + 1 82930 KachelY + 1 20185 0.83381443 1.34432257 47.774048 77.024010 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34433333-1.34432257) × R
1.07599999998875e-05 × 6371000dl = 68.5519599992834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34433333-1.34432257) × R
1.07599999998875e-05 × 6371000dr = 68.5519599992834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83376650-0.83381443) × cos(1.34433333) × R
4.79300000000293e-05 × 0.224532243513454 × 6371000do = 68.5636216797647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83376650-0.83381443) × cos(1.34432257) × R
4.79300000000293e-05 × 0.224542728761719 × 6371000du = 68.5668234764598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34433333)-sin(1.34432257))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224532243513454-0.224542728761719)× R²
abs(0.83381443-0.83376650)×1.04852482643303e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04852482643303e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04852482643303e-05× 40589641000000 ar = 4700.28039553847m²