↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 473.28 m → | N 39 |
→ |
↑ 473.30 m ↓ |
↑ 473.30 m ↓ |
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N 39 |
← 473.31 m → 224 012 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8291 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126518249511719 y=0.381446838378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126518249511719 × 216)
floor (0.126518249511719 × 65536)
floor (8291.5)tx = 8291 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381446838378906 × 216)
floor (0.381446838378906 × 65536)
floor (24998.5)ty = 24998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8291 / 24998 ti = "16/8291/24998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8291/24998.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8291 ÷ 216
8291 ÷ 65536x = 0.126510620117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24998 ÷ 216
24998 ÷ 65536y = 0.381439208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126510620117188 × 2 - 1) × π
-0.746978759765625 × 3.1415926535Λ = -2.34670298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381439208984375 × 2 - 1) × π
0.23712158203125 × 3.1415926535Φ = 0.744939420095673 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34670298} λ = -2.34670298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.744939420095673))-π/2
2×atan(2.10631383082529)-π/2
2×1.12754132976297-π/2
2.25508265952593-1.57079632675φ = 0.68428633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34670298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.456177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68428633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.206719° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8291 KachelY 24998 -2.34670298 0.68428633 -134.456177 39.206719 Oben rechts KachelX + 1 8292 KachelY 24998 -2.34660711 0.68428633 -134.450684 39.206719 Unten links KachelX 8291 KachelY + 1 24999 -2.34670298 0.68421204 -134.456177 39.202462 Unten rechts KachelX + 1 8292 KachelY + 1 24999 -2.34660711 0.68421204 -134.450684 39.202462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68428633-0.68421204) × R
7.42900000000324e-05 × 6371000dl = 473.301590000206m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68428633-0.68421204) × R
7.42900000000324e-05 × 6371000dr = 473.301590000206m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34670298--2.34660711) × cos(0.68428633) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774870369586308 × 6371000do = 473.281345078686m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34670298--2.34660711) × cos(0.68421204) × R
9.58699999999979e-05 × 0.774917327655497 × 6371000du = 473.31002649305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68428633)-sin(0.68421204))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.774870369586308-0.774917327655497)× R²
abs(-2.34660711--2.34670298)×4.69580691894178e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69580691894178e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69580691894178e-05× 40589641000000 ar = 224011.600725803m²