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← 57.59 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.60 m → 3 317 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82906 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16467 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632526397705078 y=0.125637054443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632526397705078 × 217)
floor (0.632526397705078 × 131072)
floor (82906.5)tx = 82906 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125637054443359 × 217)
floor (0.125637054443359 × 131072)
floor (16467.5)ty = 16467 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82906 / 16467 ti = "17/82906/16467" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82906/16467.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82906 ÷ 217
82906 ÷ 131072x = 0.632522583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16467 ÷ 217
16467 ÷ 131072y = 0.125633239746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632522583007812 × 2 - 1) × π
0.265045166015625 × 3.1415926535Λ = 0.83266395 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125633239746094 × 2 - 1) × π
0.748733520507812 × 3.1415926535Φ = 2.35221572745654 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83266395} λ = 0.83266395} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35221572745654))-π/2
2×atan(10.5088286476654)-π/2
2×1.47592391301091-π/2
2.95184782602182-1.57079632675φ = 1.38105150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83266395} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.708130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38105150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.128422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82906 KachelY 16467 0.83266395 1.38105150 47.708130 79.128422 Oben rechts KachelX + 1 82907 KachelY 16467 0.83271188 1.38105150 47.710876 79.128422 Unten links KachelX 82906 KachelY + 1 16468 0.83266395 1.38104246 47.708130 79.127904 Unten rechts KachelX + 1 82907 KachelY + 1 16468 0.83271188 1.38104246 47.710876 79.127904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38105150-1.38104246) × R
9.04000000012672e-06 × 6371000dl = 57.5938400008074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38105150-1.38104246) × R
9.04000000012672e-06 × 6371000dr = 57.5938400008074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83266395-0.83271188) × cos(1.38105150) × R
4.79299999999183e-05 × 0.188608307662501 × 6371000do = 57.5938157025877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83266395-0.83271188) × cos(1.38104246) × R
4.79299999999183e-05 × 0.188617185408444 × 6371000du = 57.5965266291106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38105150)-sin(1.38104246))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188608307662501-0.188617185408444)× R²
abs(0.83271188-0.83266395)×8.87774594299229e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.87774594299229e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.87774594299229e-06× 40589641000000 ar = 3317.12707292838m²