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← | N 77 |
← 68.55 m → | N 77 |
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↑ 68.55 m ↓ |
↑ 68.55 m ↓ |
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N 77 |
← 68.56 m → 4 700 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82905 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632518768310547 y=0.153934478759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632518768310547 × 217)
floor (0.632518768310547 × 131072)
floor (82905.5)tx = 82905 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153934478759766 × 217)
floor (0.153934478759766 × 131072)
floor (20176.5)ty = 20176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82905 / 20176 ti = "17/82905/20176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82905/20176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82905 ÷ 217
82905 ÷ 131072x = 0.632514953613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20176 ÷ 217
20176 ÷ 131072y = 0.1539306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632514953613281 × 2 - 1) × π
0.265029907226562 × 3.1415926535Λ = 0.83261601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1539306640625 × 2 - 1) × π
0.692138671875 × 3.1415926535Φ = 2.17441776676575 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83261601} λ = 0.83261601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17441776676575))-π/2
2×atan(8.79706168913665)-π/2
2×1.4576078735092-π/2
2.91521574701839-1.57079632675φ = 1.34441942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83261601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.705383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34441942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.029559° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82905 KachelY 20176 0.83261601 1.34441942 47.705383 77.029559 Oben rechts KachelX + 1 82906 KachelY 20176 0.83266395 1.34441942 47.708130 77.029559 Unten links KachelX 82905 KachelY + 1 20177 0.83261601 1.34440866 47.705383 77.028942 Unten rechts KachelX + 1 82906 KachelY + 1 20177 0.83266395 1.34440866 47.708130 77.028942 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34441942-1.34440866) × R
1.07599999998875e-05 × 6371000dl = 68.5519599992834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34441942-1.34440866) × R
1.07599999998875e-05 × 6371000dr = 68.5519599992834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83261601-0.83266395) × cos(1.34441942) × R
4.79400000000796e-05 × 0.224448350846732 × 6371000do = 68.5523036492566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83261601-0.83266395) × cos(1.34440866) × R
4.79400000000796e-05 × 0.224458836302953 × 6371000du = 68.5555061774821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34441942)-sin(1.34440866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224448350846732-0.224458836302953)× R²
abs(0.83266395-0.83261601)×1.04854562209267e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.04854562209267e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.04854562209267e-05× 40589641000000 ar = 4699.50454753018m²