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← 25.568 km → | N 49 |
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↑ 25.627 km ↓ |
↑ 25.627 km ↓ |
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N 48 |
← 25.687 km → 656.752 km² |
N 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.81005859375 y=0.34326171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.81005859375 × 210)
floor (0.81005859375 × 1024)
floor (829.5)tx = 829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.34326171875 × 210)
floor (0.34326171875 × 1024)
floor (351.5)ty = 351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 829 / 351 ti = "10/829/351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/829/351.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 829 ÷ 210
829 ÷ 1024x = 0.8095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 351 ÷ 210
351 ÷ 1024y = 0.3427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8095703125 × 2 - 1) × π
0.619140625 × 3.1415926535Λ = 1.94508764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3427734375 × 2 - 1) × π
0.314453125 × 3.1415926535Φ = 0.987883627370117 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94508764} λ = 1.94508764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.987883627370117))-π/2
2×atan(2.68554484018595)-π/2
2×1.21433874220473-π/2
2.42867748440947-1.57079632675φ = 0.85788116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94508764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.445313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.85788116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 49.152970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 829 KachelY 351 1.94508764 0.85788116 111.445313 49.152970 Oben rechts KachelX + 1 830 KachelY 351 1.95122356 0.85788116 111.796875 49.152970 Unten links KachelX 829 KachelY + 1 352 1.94508764 0.85385869 111.445313 48.922499 Unten rechts KachelX + 1 830 KachelY + 1 352 1.95122356 0.85385869 111.796875 48.922499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.85788116-0.85385869) × R
0.00402247 × 6371000dl = 25627.15637m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.85788116-0.85385869) × R
0.00402247 × 6371000dr = 25627.15637m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94508764-1.95122356) × cos(0.85788116) × R
0.00613592000000018 × 0.654041749545626 × 6371000do = 25567.7649642773m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94508764-1.95122356) × cos(0.85385869) × R
0.00613592000000018 × 0.657079281492828 × 6371000du = 25686.5080001026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.85788116)-sin(0.85385869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.654041749545626-0.657079281492828)× R²
abs(1.95122356-1.94508764)×0.00303753194720147× R²
0.00613592000000018×0.00303753194720147× 6371000²
0.00613592000000018×0.00303753194720147× 40589641000000 ar = 656751519.479112m²