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← 23.460 km → | N 53 |
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↑ 23.518 km ↓ |
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N 52 |
← 23.576 km → 553.102 km² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.81005859375 y=0.32568359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.81005859375 × 210)
floor (0.81005859375 × 1024)
floor (829.5)tx = 829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.32568359375 × 210)
floor (0.32568359375 × 1024)
floor (333.5)ty = 333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 829 / 333 ti = "10/829/333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/829/333.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 829 ÷ 210
829 ÷ 1024x = 0.8095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 333 ÷ 210
333 ÷ 1024y = 0.3251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8095703125 × 2 - 1) × π
0.619140625 × 3.1415926535Λ = 1.94508764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3251953125 × 2 - 1) × π
0.349609375 × 3.1415926535Φ = 1.09833024409473 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94508764} λ = 1.94508764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09833024409473))-π/2
2×atan(2.99915398559235)-π/2
2×1.24896114948003-π/2
2.49792229896006-1.57079632675φ = 0.92712597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94508764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.445313° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92712597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 53.120405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 829 KachelY 333 1.94508764 0.92712597 111.445313 53.120405 Oben rechts KachelX + 1 830 KachelY 333 1.95122356 0.92712597 111.796875 53.120405 Unten links KachelX 829 KachelY + 1 334 1.94508764 0.92343454 111.445313 52.908902 Unten rechts KachelX + 1 830 KachelY + 1 334 1.95122356 0.92343454 111.796875 52.908902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92712597-0.92343454) × R
0.00369142999999994 × 6371000dl = 23518.1005299996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92712597-0.92343454) × R
0.00369142999999994 × 6371000dr = 23518.1005299996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94508764-1.95122356) × cos(0.92712597) × R
0.00613592000000018 × 0.600135389807178 × 6371000do = 23460.4604430752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94508764-1.95122356) × cos(0.92343454) × R
0.00613592000000018 × 0.603084063284091 × 6371000du = 23575.7298283499m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92712597)-sin(0.92343454))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.600135389807178-0.603084063284091)× R²
abs(1.95122356-1.94508764)×0.00294867347691308× R²
0.00613592000000018×0.00294867347691308× 6371000²
0.00613592000000018×0.00294867347691308× 40589641000000 ar = 553101553.752958m²