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N 77 |
← 68.52 m → 4 697 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20166 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632396697998047 y=0.153858184814453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632396697998047 × 217)
floor (0.632396697998047 × 131072)
floor (82889.5)tx = 82889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153858184814453 × 217)
floor (0.153858184814453 × 131072)
floor (20166.5)ty = 20166 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82889 / 20166 ti = "17/82889/20166" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82889/20166.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82889 ÷ 217
82889 ÷ 131072x = 0.632392883300781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20166 ÷ 217
20166 ÷ 131072y = 0.153854370117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632392883300781 × 2 - 1) × π
0.264785766601562 × 3.1415926535Λ = 0.83184902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153854370117188 × 2 - 1) × π
0.692291259765625 × 3.1415926535Φ = 2.17489713576195 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83184902} λ = 0.83184902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17489713576195))-π/2
2×atan(8.80127973868841)-π/2
2×1.45766165773605-π/2
2.91532331547209-1.57079632675φ = 1.34452699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83184902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.661438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34452699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.035722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82889 KachelY 20166 0.83184902 1.34452699 47.661438 77.035722 Oben rechts KachelX + 1 82890 KachelY 20166 0.83189696 1.34452699 47.664185 77.035722 Unten links KachelX 82889 KachelY + 1 20167 0.83184902 1.34451623 47.661438 77.035105 Unten rechts KachelX + 1 82890 KachelY + 1 20167 0.83189696 1.34451623 47.664185 77.035105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34452699-1.34451623) × R
1.07600000001096e-05 × 6371000dl = 68.5519600006981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34452699-1.34451623) × R
1.07600000001096e-05 × 6371000dr = 68.5519600006981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83184902-0.83189696) × cos(1.34452699) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224343524090791 × 6371000do = 68.5202868595927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83184902-0.83189696) × cos(1.34451623) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224354009806746 × 6371000du = 68.5234894671476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34452699)-sin(1.34451623))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224343524090791-0.224354009806746)× R²
abs(0.83189696-0.83184902)×1.0485715955022e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.0485715955022e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.0485715955022e-05× 40589641000000 ar = 4697.30973651237m²