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← 68.53 m → | N 77 |
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↑ 68.49 m ↓ |
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N 77 |
← 68.53 m → 4 694 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82882 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20169 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632343292236328 y=0.153881072998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632343292236328 × 217)
floor (0.632343292236328 × 131072)
floor (82882.5)tx = 82882 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153881072998047 × 217)
floor (0.153881072998047 × 131072)
floor (20169.5)ty = 20169 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82882 / 20169 ti = "17/82882/20169" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82882/20169.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82882 ÷ 217
82882 ÷ 131072x = 0.632339477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20169 ÷ 217
20169 ÷ 131072y = 0.153877258300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632339477539062 × 2 - 1) × π
0.264678955078125 × 3.1415926535Λ = 0.83151346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153877258300781 × 2 - 1) × π
0.692245483398438 × 3.1415926535Φ = 2.17475332506309 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83151346} λ = 0.83151346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17475332506309))-π/2
2×atan(8.80001411150587)-π/2
2×1.45764552510604-π/2
2.91529105021208-1.57079632675φ = 1.34449472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83151346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.642212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34449472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.033873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82882 KachelY 20169 0.83151346 1.34449472 47.642212 77.033873 Oben rechts KachelX + 1 82883 KachelY 20169 0.83156140 1.34449472 47.644959 77.033873 Unten links KachelX 82882 KachelY + 1 20170 0.83151346 1.34448397 47.642212 77.033257 Unten rechts KachelX + 1 82883 KachelY + 1 20170 0.83156140 1.34448397 47.644959 77.033257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34449472-1.34448397) × R
1.07499999999483e-05 × 6371000dl = 68.4882499996706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34449472-1.34448397) × R
1.07499999999483e-05 × 6371000dr = 68.4882499996706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83151346-0.83156140) × cos(1.34449472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.2243749714157 × 6371000do = 68.5298916820741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83151346-0.83156140) × cos(1.34448397) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224385447308745 × 6371000du = 68.5330912894596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34449472)-sin(1.34448397))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2243749714157-0.224385447308745)× R²
abs(0.83156140-0.83151346)×1.04758930451476e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04758930451476e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04758930451476e-05× 40589641000000 ar = 4693.60192167015m²