↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 471.21 m → | N 39 |
→ |
↑ 471.26 m ↓ |
↑ 471.26 m ↓ |
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N 39 |
← 471.24 m → 222 072 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126457214355469 y=0.380348205566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126457214355469 × 216)
floor (0.126457214355469 × 65536)
floor (8287.5)tx = 8287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380348205566406 × 216)
floor (0.380348205566406 × 65536)
floor (24926.5)ty = 24926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8287 / 24926 ti = "16/8287/24926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8287/24926.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8287 ÷ 216
8287 ÷ 65536x = 0.126449584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24926 ÷ 216
24926 ÷ 65536y = 0.380340576171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126449584960938 × 2 - 1) × π
-0.747100830078125 × 3.1415926535Λ = -2.34708648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380340576171875 × 2 - 1) × π
0.23931884765625 × 3.1415926535Φ = 0.751842333640961 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34708648} λ = -2.34708648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.751842333640961))-π/2
2×atan(2.12090383192214)-π/2
2×1.13020992223411-π/2
2.26041984446821-1.57079632675φ = 0.68962352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34708648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.478149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68962352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.512517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8287 KachelY 24926 -2.34708648 0.68962352 -134.478149 39.512517 Oben rechts KachelX + 1 8288 KachelY 24926 -2.34699061 0.68962352 -134.472657 39.512517 Unten links KachelX 8287 KachelY + 1 24927 -2.34708648 0.68954955 -134.478149 39.508279 Unten rechts KachelX + 1 8288 KachelY + 1 24927 -2.34699061 0.68954955 -134.472657 39.508279 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68962352-0.68954955) × R
7.39700000000898e-05 × 6371000dl = 471.262870000572m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68962352-0.68954955) × R
7.39700000000898e-05 × 6371000dr = 471.262870000572m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34708648--2.34699061) × cos(0.68962352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771485603852687 × 6371000do = 471.213971564276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34708648--2.34699061) × cos(0.68954955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771532664916229 × 6371000du = 471.24271588633m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68962352)-sin(0.68954955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771485603852687-0.771532664916229)× R²
abs(-2.34699061--2.34708648)×4.70610635414648e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70610635414648e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70610635414648e-05× 40589641000000 ar = 222072.421790532m²