↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 471.19 m → | N 39 |
→ |
↑ 471.20 m ↓ |
↑ 471.20 m ↓ |
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N 39 |
← 471.21 m → 222 029 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8287 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24925 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126457214355469 y=0.380332946777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126457214355469 × 216)
floor (0.126457214355469 × 65536)
floor (8287.5)tx = 8287 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380332946777344 × 216)
floor (0.380332946777344 × 65536)
floor (24925.5)ty = 24925 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8287 / 24925 ti = "16/8287/24925" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8287/24925.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8287 ÷ 216
8287 ÷ 65536x = 0.126449584960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24925 ÷ 216
24925 ÷ 65536y = 0.380325317382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126449584960938 × 2 - 1) × π
-0.747100830078125 × 3.1415926535Λ = -2.34708648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.380325317382812 × 2 - 1) × π
0.239349365234375 × 3.1415926535Φ = 0.751938207440201 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34708648} λ = -2.34708648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.751938207440201))-π/2
2×atan(2.12110718077809)-π/2
2×1.13024690373416-π/2
2.26049380746831-1.57079632675φ = 0.68969748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34708648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.478149° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68969748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.516755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8287 KachelY 24925 -2.34708648 0.68969748 -134.478149 39.516755 Oben rechts KachelX + 1 8288 KachelY 24925 -2.34699061 0.68969748 -134.472657 39.516755 Unten links KachelX 8287 KachelY + 1 24926 -2.34708648 0.68962352 -134.478149 39.512517 Unten rechts KachelX + 1 8288 KachelY + 1 24926 -2.34699061 0.68962352 -134.472657 39.512517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68969748-0.68962352) × R
7.39599999999285e-05 × 6371000dl = 471.199159999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68969748-0.68962352) × R
7.39599999999285e-05 × 6371000dr = 471.199159999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34708648--2.34699061) × cos(0.68969748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771438544930954 × 6371000do = 471.185228550412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34708648--2.34699061) × cos(0.68962352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771485603852687 × 6371000du = 471.213971564276m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68969748)-sin(0.68962352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771438544930954-0.771485603852687)× R²
abs(-2.34699061--2.34708648)×4.70589217335116e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70589217335116e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70589217335116e-05× 40589641000000 ar = 222028.85584052m²