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← | N 79 |
← 56.30 m → | N 79 |
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↑ 56.26 m ↓ |
↑ 56.26 m ↓ |
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N 79 |
← 56.31 m → 3 168 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632190704345703 y=0.121936798095703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632190704345703 × 217)
floor (0.632190704345703 × 131072)
floor (82862.5)tx = 82862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121936798095703 × 217)
floor (0.121936798095703 × 131072)
floor (15982.5)ty = 15982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82862 / 15982 ti = "17/82862/15982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82862/15982.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82862 ÷ 217
82862 ÷ 131072x = 0.632186889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15982 ÷ 217
15982 ÷ 131072y = 0.121932983398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632186889648438 × 2 - 1) × π
0.264373779296875 × 3.1415926535Λ = 0.83055472 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121932983398438 × 2 - 1) × π
0.756134033203125 × 3.1415926535Φ = 2.37546512377226 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83055472} λ = 0.83055472} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37546512377226))-π/2
2×atan(10.7560149010032)-π/2
2×1.47809158036529-π/2
2.95618316073057-1.57079632675φ = 1.38538683 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83055472} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.587280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38538683 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.376818° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82862 KachelY 15982 0.83055472 1.38538683 47.587280 79.376818 Oben rechts KachelX + 1 82863 KachelY 15982 0.83060266 1.38538683 47.590027 79.376818 Unten links KachelX 82862 KachelY + 1 15983 0.83055472 1.38537800 47.587280 79.376312 Unten rechts KachelX + 1 82863 KachelY + 1 15983 0.83060266 1.38537800 47.590027 79.376312 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38538683-1.38537800) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dl = 56.2559300004506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38538683-1.38537800) × R
8.83000000007073e-06 × 6371000dr = 56.2559300004506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83055472-0.83060266) × cos(1.38538683) × R
4.79400000000796e-05 × 0.184349027338234 × 6371000do = 56.3049380931539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83055472-0.83060266) × cos(1.38537800) × R
4.79400000000796e-05 × 0.184357705992288 × 6371000du = 56.3075887774906m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38538683)-sin(1.38537800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184349027338234-0.184357705992288)× R²
abs(0.83060266-0.83055472)×8.67865405429491e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.67865405429491e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.67865405429491e-06× 40589641000000 ar = 3167.56121430023m²