↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 473.54 m → | N 39 |
→ |
↑ 473.56 m ↓ |
↑ 473.56 m ↓ |
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N 39 |
← 473.57 m → 224 254 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8286 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126441955566406 y=0.381584167480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126441955566406 × 216)
floor (0.126441955566406 × 65536)
floor (8286.5)tx = 8286 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381584167480469 × 216)
floor (0.381584167480469 × 65536)
floor (25007.5)ty = 25007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8286 / 25007 ti = "16/8286/25007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8286/25007.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8286 ÷ 216
8286 ÷ 65536x = 0.126434326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25007 ÷ 216
25007 ÷ 65536y = 0.381576538085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126434326171875 × 2 - 1) × π
-0.74713134765625 × 3.1415926535Λ = -2.34718235 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381576538085938 × 2 - 1) × π
0.236846923828125 × 3.1415926535Φ = 0.744076555902512 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34718235} λ = -2.34718235} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.744076555902512))-π/2
2×atan(2.10449715192741)-π/2
2×1.12720693465358-π/2
2.25441386930717-1.57079632675φ = 0.68361754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34718235} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.483642° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68361754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.168400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8286 KachelY 25007 -2.34718235 0.68361754 -134.483642 39.168400 Oben rechts KachelX + 1 8287 KachelY 25007 -2.34708648 0.68361754 -134.478149 39.168400 Unten links KachelX 8286 KachelY + 1 25008 -2.34718235 0.68354321 -134.483642 39.164141 Unten rechts KachelX + 1 8287 KachelY + 1 25008 -2.34708648 0.68354321 -134.478149 39.164141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68361754-0.68354321) × R
7.43300000000113e-05 × 6371000dl = 473.556430000072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68361754-0.68354321) × R
7.43300000000113e-05 × 6371000dr = 473.556430000072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34718235--2.34708648) × cos(0.68361754) × R
9.58699999999979e-05 × 0.775292951911797 × 6371000do = 473.539453194913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34718235--2.34708648) × cos(0.68354321) × R
9.58699999999979e-05 × 0.775339896732112 × 6371000du = 473.568126517027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68361754)-sin(0.68354321))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775292951911797-0.775339896732112)× R²
abs(-2.34708648--2.34718235)×4.69448203153089e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69448203153089e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69448203153089e-05× 40589641000000 ar = 224254.442240146m²