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← 57.23 m → | N 79 |
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↑ 57.28 m ↓ |
↑ 57.28 m ↓ |
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N 79 |
← 57.23 m → 3 278 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16328 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632167816162109 y=0.124576568603516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632167816162109 × 217)
floor (0.632167816162109 × 131072)
floor (82859.5)tx = 82859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124576568603516 × 217)
floor (0.124576568603516 × 131072)
floor (16328.5)ty = 16328 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82859 / 16328 ti = "17/82859/16328" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82859/16328.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82859 ÷ 217
82859 ÷ 131072x = 0.632164001464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16328 ÷ 217
16328 ÷ 131072y = 0.12457275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632164001464844 × 2 - 1) × π
0.264328002929688 × 3.1415926535Λ = 0.83041091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12457275390625 × 2 - 1) × π
0.7508544921875 × 3.1415926535Φ = 2.35887895650372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83041091} λ = 0.83041091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35887895650372))-π/2
2×atan(10.5790851877308)-π/2
2×1.47655023158939-π/2
2.95310046317877-1.57079632675φ = 1.38230414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83041091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.579040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38230414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.200193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82859 KachelY 16328 0.83041091 1.38230414 47.579040 79.200193 Oben rechts KachelX + 1 82860 KachelY 16328 0.83045885 1.38230414 47.581787 79.200193 Unten links KachelX 82859 KachelY + 1 16329 0.83041091 1.38229515 47.579040 79.199678 Unten rechts KachelX + 1 82860 KachelY + 1 16329 0.83045885 1.38229515 47.581787 79.199678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38230414-1.38229515) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dl = 57.2752899999141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38230414-1.38229515) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dr = 57.2752899999141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83041091-0.83045885) × cos(1.38230414) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187378001899007 × 6371000do = 57.230064889688m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83041091-0.83045885) × cos(1.38229515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1873868326595 × 6371000du = 57.2327620312463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38230414)-sin(1.38229515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187378001899007-0.1873868326595)× R²
abs(0.83045885-0.83041091)×8.83076049293385e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.83076049293385e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.83076049293385e-06× 40589641000000 ar = 3277.94580311636m²