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← | N 79 |
← 56.09 m → | N 79 |
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↑ 56.13 m ↓ |
↑ 56.13 m ↓ |
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N 79 |
← 56.10 m → 3 149 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15907 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632160186767578 y=0.121364593505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632160186767578 × 217)
floor (0.632160186767578 × 131072)
floor (82858.5)tx = 82858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121364593505859 × 217)
floor (0.121364593505859 × 131072)
floor (15907.5)ty = 15907 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82858 / 15907 ti = "17/82858/15907" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82858/15907.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82858 ÷ 217
82858 ÷ 131072x = 0.632156372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15907 ÷ 217
15907 ÷ 131072y = 0.121360778808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632156372070312 × 2 - 1) × π
0.264312744140625 × 3.1415926535Λ = 0.83036298 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121360778808594 × 2 - 1) × π
0.757278442382812 × 3.1415926535Φ = 2.37906039124377 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83036298} λ = 0.83036298} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37906039124377))-π/2
2×atan(10.7947552507297)-π/2
2×1.47842238754261-π/2
2.95684477508522-1.57079632675φ = 1.38604845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83036298} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.576294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38604845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.414726° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82858 KachelY 15907 0.83036298 1.38604845 47.576294 79.414726 Oben rechts KachelX + 1 82859 KachelY 15907 0.83041091 1.38604845 47.579040 79.414726 Unten links KachelX 82858 KachelY + 1 15908 0.83036298 1.38603964 47.576294 79.414222 Unten rechts KachelX + 1 82859 KachelY + 1 15908 0.83041091 1.38603964 47.579040 79.414222 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38604845-1.38603964) × R
8.81000000019228e-06 × 6371000dl = 56.128510001225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38604845-1.38603964) × R
8.81000000019228e-06 × 6371000dr = 56.128510001225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83036298-0.83041091) × cos(1.38604845) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183698706646363 × 6371000do = 56.0946099699421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83036298-0.83041091) × cos(1.38603964) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18370736671591 × 6371000du = 56.0972544263589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38604845)-sin(1.38603964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183698706646363-0.18370736671591)× R²
abs(0.83041091-0.83036298)×8.6600695469452e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.6600695469452e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.6600695469452e-06× 40589641000000 ar = 3148.58109148897m²