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← | N 79 |
← 57.23 m → | N 79 |
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↑ 57.21 m ↓ |
↑ 57.21 m ↓ |
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N 79 |
← 57.24 m → 3 274 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82857 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632152557373047 y=0.124584197998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632152557373047 × 217)
floor (0.632152557373047 × 131072)
floor (82857.5)tx = 82857 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124584197998047 × 217)
floor (0.124584197998047 × 131072)
floor (16329.5)ty = 16329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82857 / 16329 ti = "17/82857/16329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82857/16329.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82857 ÷ 217
82857 ÷ 131072x = 0.632148742675781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16329 ÷ 217
16329 ÷ 131072y = 0.124580383300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632148742675781 × 2 - 1) × π
0.264297485351562 × 3.1415926535Λ = 0.83031504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124580383300781 × 2 - 1) × π
0.750839233398438 × 3.1415926535Φ = 2.3588310196041 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.83031504} λ = 0.83031504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.3588310196041))-π/2
2×atan(10.578578071341)-π/2
2×1.47654574032332-π/2
2.95309148064665-1.57079632675φ = 1.38229515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.83031504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.573547° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38229515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.199678° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82857 KachelY 16329 0.83031504 1.38229515 47.573547 79.199678 Oben rechts KachelX + 1 82858 KachelY 16329 0.83036298 1.38229515 47.576294 79.199678 Unten links KachelX 82857 KachelY + 1 16330 0.83031504 1.38228617 47.573547 79.199164 Unten rechts KachelX + 1 82858 KachelY + 1 16330 0.83036298 1.38228617 47.576294 79.199164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38229515-1.38228617) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dl = 57.2115800003012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38229515-1.38228617) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dr = 57.2115800003012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.83031504-0.83036298) × cos(1.38229515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1873868326595 × 6371000do = 57.2327620312463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.83031504-0.83036298) × cos(1.38228617) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187395653582003 × 6371000du = 57.2354561680294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38229515)-sin(1.38228617))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1873868326595-0.187395653582003)× R²
abs(0.83036298-0.83031504)×8.82092250326094e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.82092250326094e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.82092250326094e-06× 40589641000000 ar = 3274.45381145407m²