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← | N 79 |
← 112.84 m → | N 79 |
→ |
↑ 112.83 m ↓ |
↑ 112.83 m ↓ |
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N 79 |
← 112.85 m → 12 733 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8285 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126426696777344 y=0.122276306152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126426696777344 × 216)
floor (0.126426696777344 × 65536)
floor (8285.5)tx = 8285 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122276306152344 × 216)
floor (0.122276306152344 × 65536)
floor (8013.5)ty = 8013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8285 / 8013 ti = "16/8285/8013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8285/8013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8285 ÷ 216
8285 ÷ 65536x = 0.126419067382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8013 ÷ 216
8013 ÷ 65536y = 0.122268676757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126419067382812 × 2 - 1) × π
-0.747161865234375 × 3.1415926535Λ = -2.34727823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122268676757812 × 2 - 1) × π
0.755462646484375 × 3.1415926535Φ = 2.37335590018898 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34727823} λ = -2.34727823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37335590018898))-π/2
2×atan(10.7333519697084)-π/2
2×1.47789696205696-π/2
2.95579392411391-1.57079632675φ = 1.38499760 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34727823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.489136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38499760 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.354517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8285 KachelY 8013 -2.34727823 1.38499760 -134.489136 79.354517 Oben rechts KachelX + 1 8286 KachelY 8013 -2.34718235 1.38499760 -134.483642 79.354517 Unten links KachelX 8285 KachelY + 1 8014 -2.34727823 1.38497989 -134.489136 79.353502 Unten rechts KachelX + 1 8286 KachelY + 1 8014 -2.34718235 1.38497989 -134.483642 79.353502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38499760-1.38497989) × R
1.77099999998376e-05 × 6371000dl = 112.830409998965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38499760-1.38497989) × R
1.77099999998376e-05 × 6371000dr = 112.830409998965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34727823--2.34718235) × cos(1.38499760) × R
9.58799999999371e-05 × 0.184731572289942 × 6371000do = 112.843554335964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34727823--2.34718235) × cos(1.38497989) × R
9.58799999999371e-05 × 0.18474897745441 × 6371000du = 112.854186306439m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38499760)-sin(1.38497989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184731572289942-0.18474897745441)× R²
abs(-2.34718235--2.34727823)×1.74051644683537e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.74051644683537e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.74051644683537e-05× 40589641000000 ar = 12732.7843065922m²