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↑ 56.96 m ↓ |
↑ 56.96 m ↓ |
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N 79 |
← 57 m → 3 247 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16242 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632038116455078 y=0.123920440673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632038116455078 × 217)
floor (0.632038116455078 × 131072)
floor (82842.5)tx = 82842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123920440673828 × 217)
floor (0.123920440673828 × 131072)
floor (16242.5)ty = 16242 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82842 / 16242 ti = "17/82842/16242" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82842/16242.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82842 ÷ 217
82842 ÷ 131072x = 0.632034301757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16242 ÷ 217
16242 ÷ 131072y = 0.123916625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.632034301757812 × 2 - 1) × π
0.264068603515625 × 3.1415926535Λ = 0.82959598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123916625976562 × 2 - 1) × π
0.752166748046875 × 3.1415926535Φ = 2.36300152987105 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82959598} λ = 0.82959598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36300152987105))-π/2
2×atan(10.6227882652515)-π/2
2×1.47693569034378-π/2
2.95387138068757-1.57079632675φ = 1.38307505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82959598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.532348° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38307505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.244363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82842 KachelY 16242 0.82959598 1.38307505 47.532348 79.244363 Oben rechts KachelX + 1 82843 KachelY 16242 0.82964392 1.38307505 47.535095 79.244363 Unten links KachelX 82842 KachelY + 1 16243 0.82959598 1.38306611 47.532348 79.243851 Unten rechts KachelX + 1 82843 KachelY + 1 16243 0.82964392 1.38306611 47.535095 79.243851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38307505-1.38306611) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dl = 56.9567400004354m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38307505-1.38306611) × R
8.94000000006834e-06 × 6371000dr = 56.9567400004354m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82959598-0.82964392) × cos(1.38307505) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186620690742819 × 6371000do = 56.9987625693992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82959598-0.82964392) × cos(1.38306611) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18662947367782 × 6371000du = 57.0014451038212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38307505)-sin(1.38306611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186620690742819-0.18662947367782)× R²
abs(0.82964392-0.82959598)×8.7829350006452e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.7829350006452e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.7829350006452e-06× 40589641000000 ar = 3246.5400942979m²