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← 68.52 m → | N 77 |
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↑ 68.49 m ↓ |
↑ 68.49 m ↓ |
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N 77 |
← 68.52 m → 4 693 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.632022857666016 y=0.153850555419922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.632022857666016 × 217)
floor (0.632022857666016 × 131072)
floor (82840.5)tx = 82840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153850555419922 × 217)
floor (0.153850555419922 × 131072)
floor (20165.5)ty = 20165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82840 / 20165 ti = "17/82840/20165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82840/20165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82840 ÷ 217
82840 ÷ 131072x = 0.63201904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20165 ÷ 217
20165 ÷ 131072y = 0.153846740722656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63201904296875 × 2 - 1) × π
0.2640380859375 × 3.1415926535Λ = 0.82950011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153846740722656 × 2 - 1) × π
0.692306518554688 × 3.1415926535Φ = 2.17494507266157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82950011} λ = 0.82950011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17494507266157))-π/2
2×atan(8.80170165486436)-π/2
2×1.45766703477698-π/2
2.91533406955396-1.57079632675φ = 1.34453774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82950011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.526855° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34453774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.036338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82840 KachelY 20165 0.82950011 1.34453774 47.526855 77.036338 Oben rechts KachelX + 1 82841 KachelY 20165 0.82954805 1.34453774 47.529602 77.036338 Unten links KachelX 82840 KachelY + 1 20166 0.82950011 1.34452699 47.526855 77.035722 Unten rechts KachelX + 1 82841 KachelY + 1 20166 0.82954805 1.34452699 47.529602 77.035722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34453774-1.34452699) × R
1.07499999999483e-05 × 6371000dl = 68.4882499996706m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34453774-1.34452699) × R
1.07499999999483e-05 × 6371000dr = 68.4882499996706m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82950011-0.82954805) × cos(1.34453774) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224333048093987 × 6371000do = 68.5170872205167m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82950011-0.82954805) × cos(1.34452699) × R
4.79399999999686e-05 × 0.224343524090791 × 6371000du = 68.5202868595927m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34453774)-sin(1.34452699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.224333048093987-0.224343524090791)× R²
abs(0.82954805-0.82950011)×1.04759968034274e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04759968034274e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04759968034274e-05× 40589641000000 ar = 4692.72496778157m²