↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 471.16 m → | N 39 |
→ |
↑ 471.20 m ↓ |
↑ 471.20 m ↓ |
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N 39 |
← 471.19 m → 222 015 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24924 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126411437988281 y=0.380317687988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126411437988281 × 216)
floor (0.126411437988281 × 65536)
floor (8284.5)tx = 8284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380317687988281 × 216)
floor (0.380317687988281 × 65536)
floor (24924.5)ty = 24924 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8284 / 24924 ti = "16/8284/24924" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8284/24924.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8284 ÷ 216
8284 ÷ 65536x = 0.12640380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24924 ÷ 216
24924 ÷ 65536y = 0.38031005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12640380859375 × 2 - 1) × π
-0.7471923828125 × 3.1415926535Λ = -2.34737410 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.38031005859375 × 2 - 1) × π
0.2393798828125 × 3.1415926535Φ = 0.752034081239441 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34737410} λ = -2.34737410} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752034081239441))-π/2
2×atan(2.1213105491308)-π/2
2×1.13028388297823-π/2
2.26056776595645-1.57079632675φ = 0.68977144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34737410} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.494629° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68977144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.520992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8284 KachelY 24924 -2.34737410 0.68977144 -134.494629 39.520992 Oben rechts KachelX + 1 8285 KachelY 24924 -2.34727823 0.68977144 -134.489136 39.520992 Unten links KachelX 8284 KachelY + 1 24925 -2.34737410 0.68969748 -134.494629 39.516755 Unten rechts KachelX + 1 8285 KachelY + 1 24925 -2.34727823 0.68969748 -134.489136 39.516755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68977144-0.68969748) × R
7.39600000000395e-05 × 6371000dl = 471.199160000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68977144-0.68969748) × R
7.39600000000395e-05 × 6371000dr = 471.199160000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34737410--2.34727823) × cos(0.68977144) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771391481789389 × 6371000do = 471.156482959126m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34737410--2.34727823) × cos(0.68969748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.771438544930954 × 6371000du = 471.185228550412m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68977144)-sin(0.68969748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771391481789389-0.771438544930954)× R²
abs(-2.34727823--2.34737410)×4.70631415654399e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70631415654399e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70631415654399e-05× 40589641000000 ar = 222015.311549326m²