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N 79 |
← 57.29 m → 3 281 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631954193115234 y=0.124752044677734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631954193115234 × 217)
floor (0.631954193115234 × 131072)
floor (82831.5)tx = 82831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124752044677734 × 217)
floor (0.124752044677734 × 131072)
floor (16351.5)ty = 16351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82831 / 16351 ti = "17/82831/16351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82831/16351.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82831 ÷ 217
82831 ÷ 131072x = 0.631950378417969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16351 ÷ 217
16351 ÷ 131072y = 0.124748229980469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631950378417969 × 2 - 1) × π
0.263900756835938 × 3.1415926535Λ = 0.82906868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124748229980469 × 2 - 1) × π
0.750503540039062 × 3.1415926535Φ = 2.35777640781246 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82906868} λ = 0.82906868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35777640781246))-π/2
2×atan(10.5674276588798)-π/2
2×1.47644687894638-π/2
2.95289375789276-1.57079632675φ = 1.38209743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82906868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.502136° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38209743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.188350° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82831 KachelY 16351 0.82906868 1.38209743 47.502136 79.188350 Oben rechts KachelX + 1 82832 KachelY 16351 0.82911662 1.38209743 47.504883 79.188350 Unten links KachelX 82831 KachelY + 1 16352 0.82906868 1.38208844 47.502136 79.187835 Unten rechts KachelX + 1 82832 KachelY + 1 16352 0.82911662 1.38208844 47.504883 79.187835 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38209743-1.38208844) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dl = 57.2752899999141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38209743-1.38208844) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dr = 57.2752899999141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82906868-0.82911662) × cos(1.38209743) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187581046622544 × 6371000do = 57.2920799746275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82906868-0.82911662) × cos(1.38208844) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187589877034631 × 6371000du = 57.2947770097737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38209743)-sin(1.38208844))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187581046622544-0.187589877034631)× R²
abs(0.82911662-0.82906868)×8.83041208726842e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.83041208726842e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.83041208726842e-06× 40589641000000 ar = 3281.49773187175m²