↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 57.03 m → | N 79 |
→ |
↑ 57.02 m ↓ |
↑ 57.02 m ↓ |
|||
N 79 |
← 57.04 m → 3 252 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16259 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631938934326172 y=0.124050140380859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631938934326172 × 217)
floor (0.631938934326172 × 131072)
floor (82829.5)tx = 82829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124050140380859 × 217)
floor (0.124050140380859 × 131072)
floor (16259.5)ty = 16259 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82829 / 16259 ti = "17/82829/16259" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82829/16259.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82829 ÷ 217
82829 ÷ 131072x = 0.631935119628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16259 ÷ 217
16259 ÷ 131072y = 0.124046325683594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631935119628906 × 2 - 1) × π
0.263870239257812 × 3.1415926535Λ = 0.82897281 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124046325683594 × 2 - 1) × π
0.751907348632812 × 3.1415926535Φ = 2.36218660257751 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82897281} λ = 0.82897281} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36218660257751))-π/2
2×atan(10.6141349915339)-π/2
2×1.47685961875062-π/2
2.95371923750124-1.57079632675φ = 1.38292291 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82897281} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.496643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38292291 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.235646° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82829 KachelY 16259 0.82897281 1.38292291 47.496643 79.235646 Oben rechts KachelX + 1 82830 KachelY 16259 0.82902074 1.38292291 47.499390 79.235646 Unten links KachelX 82829 KachelY + 1 16260 0.82897281 1.38291396 47.496643 79.235133 Unten rechts KachelX + 1 82830 KachelY + 1 16260 0.82902074 1.38291396 47.499390 79.235133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38292291-1.38291396) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dl = 57.0204500000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38292291-1.38291396) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dr = 57.0204500000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82897281-0.82902074) × cos(1.38292291) × R
4.79300000000293e-05 × 0.186770155793346 × 6371000do = 57.0325139165074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82897281-0.82902074) × cos(1.38291396) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18677894829843 × 6371000du = 57.0351988137086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38292291)-sin(1.38291396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186770155793346-0.18677894829843)× R²
abs(0.82902074-0.82897281)×8.79250508395435e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.79250508395435e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.79250508395435e-06× 40589641000000 ar = 3252.09615525349m²