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← | N 79 |
← 57.26 m → | N 79 |
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↑ 57.28 m ↓ |
↑ 57.28 m ↓ |
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N 79 |
← 57.27 m → 3 280 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631931304931641 y=0.124668121337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631931304931641 × 217)
floor (0.631931304931641 × 131072)
floor (82828.5)tx = 82828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124668121337891 × 217)
floor (0.124668121337891 × 131072)
floor (16340.5)ty = 16340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82828 / 16340 ti = "17/82828/16340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82828/16340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82828 ÷ 217
82828 ÷ 131072x = 0.631927490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16340 ÷ 217
16340 ÷ 131072y = 0.124664306640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631927490234375 × 2 - 1) × π
0.26385498046875 × 3.1415926535Λ = 0.82892487 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124664306640625 × 2 - 1) × π
0.75067138671875 × 3.1415926535Φ = 2.35830371370828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82892487} λ = 0.82892487} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35830371370828))-π/2
2×atan(10.5730013951909)-π/2
2×1.4764963224363-π/2
2.9529926448726-1.57079632675φ = 1.38219632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82892487} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.493897° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38219632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.194016° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82828 KachelY 16340 0.82892487 1.38219632 47.493897 79.194016 Oben rechts KachelX + 1 82829 KachelY 16340 0.82897281 1.38219632 47.496643 79.194016 Unten links KachelX 82828 KachelY + 1 16341 0.82892487 1.38218733 47.493897 79.193501 Unten rechts KachelX + 1 82829 KachelY + 1 16341 0.82897281 1.38218733 47.496643 79.193501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38219632-1.38218733) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dl = 57.2752899999141m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38219632-1.38218733) × R
8.98999999998651e-06 × 6371000dr = 57.2752899999141m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82892487-0.82897281) × cos(1.38219632) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18748391108916 × 6371000do = 57.2624122824634m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82892487-0.82897281) × cos(1.38218733) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187492741667972 × 6371000du = 57.2651093685315m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38219632)-sin(1.38218733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18748391108916-0.187492741667972)× R²
abs(0.82897281-0.82892487)×8.83057881151394e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.83057881151394e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.83057881151394e-06× 40589641000000 ar = 3279.79850765638m²