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← 60.60 m → | N 78 |
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↑ 60.59 m ↓ |
↑ 60.59 m ↓ |
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N 78 |
← 60.60 m → 3 672 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631908416748047 y=0.133884429931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631908416748047 × 217)
floor (0.631908416748047 × 131072)
floor (82825.5)tx = 82825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133884429931641 × 217)
floor (0.133884429931641 × 131072)
floor (17548.5)ty = 17548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82825 / 17548 ti = "17/82825/17548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82825/17548.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82825 ÷ 217
82825 ÷ 131072x = 0.631904602050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17548 ÷ 217
17548 ÷ 131072y = 0.133880615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631904602050781 × 2 - 1) × π
0.263809204101562 × 3.1415926535Λ = 0.82878106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133880615234375 × 2 - 1) × π
0.73223876953125 × 3.1415926535Φ = 2.30039593896725 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82878106} λ = 0.82878106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30039593896725))-π/2
2×atan(9.97813240423293)-π/2
2×1.47091069367134-π/2
2.94182138734269-1.57079632675φ = 1.37102506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82878106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.485657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37102506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.553950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82825 KachelY 17548 0.82878106 1.37102506 47.485657 78.553950 Oben rechts KachelX + 1 82826 KachelY 17548 0.82882899 1.37102506 47.488403 78.553950 Unten links KachelX 82825 KachelY + 1 17549 0.82878106 1.37101555 47.485657 78.553405 Unten rechts KachelX + 1 82826 KachelY + 1 17549 0.82882899 1.37101555 47.488403 78.553405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37102506-1.37101555) × R
9.50999999993485e-06 × 6371000dl = 60.5882099995849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37102506-1.37101555) × R
9.50999999993485e-06 × 6371000dr = 60.5882099995849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82878106-0.82882899) × cos(1.37102506) × R
4.79300000000293e-05 × 0.198445151830373 × 6371000do = 60.5976144066181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82878106-0.82882899) × cos(1.37101555) × R
4.79300000000293e-05 × 0.198454472686467 × 6371000du = 60.6004606421562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37102506)-sin(1.37101555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198445151830373-0.198454472686467)× R²
abs(0.82882899-0.82878106)×9.32085609356426e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.32085609356426e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.32085609356426e-06× 40589641000000 ar = 3671.58721127203m²