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← 57.13 m → | N 79 |
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N 79 |
← 57.13 m → 3 265 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631908416748047 y=0.124324798583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631908416748047 × 217)
floor (0.631908416748047 × 131072)
floor (82825.5)tx = 82825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124324798583984 × 217)
floor (0.124324798583984 × 131072)
floor (16295.5)ty = 16295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82825 / 16295 ti = "17/82825/16295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82825/16295.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82825 ÷ 217
82825 ÷ 131072x = 0.631904602050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16295 ÷ 217
16295 ÷ 131072y = 0.124320983886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631904602050781 × 2 - 1) × π
0.263809204101562 × 3.1415926535Λ = 0.82878106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124320983886719 × 2 - 1) × π
0.751358032226562 × 3.1415926535Φ = 2.36046087419118 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82878106} λ = 0.82878106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36046087419118))-π/2
2×atan(10.5958336735767)-π/2
2×1.47669832478705-π/2
2.95339664957409-1.57079632675φ = 1.38260032 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82878106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.485657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38260032 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.217163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82825 KachelY 16295 0.82878106 1.38260032 47.485657 79.217163 Oben rechts KachelX + 1 82826 KachelY 16295 0.82882899 1.38260032 47.488403 79.217163 Unten links KachelX 82825 KachelY + 1 16296 0.82878106 1.38259135 47.485657 79.216649 Unten rechts KachelX + 1 82826 KachelY + 1 16296 0.82882899 1.38259135 47.488403 79.216649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38260032-1.38259135) × R
8.97000000010806e-06 × 6371000dl = 57.1478700006884m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38260032-1.38259135) × R
8.97000000010806e-06 × 6371000dr = 57.1478700006884m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82878106-0.82882899) × cos(1.38260032) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187087059659534 × 6371000do = 57.1292843244015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82878106-0.82882899) × cos(1.38259135) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187095871271742 × 6371000du = 57.1319750561929m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38260032)-sin(1.38259135))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187087059659534-0.187095871271742)× R²
abs(0.82882899-0.82878106)×8.8116122079207e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.8116122079207e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.8116122079207e-06× 40589641000000 ar = 3264.89379865748m²