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← | N 78 |
← 60.61 m → | N 78 |
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↑ 60.65 m ↓ |
↑ 60.65 m ↓ |
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N 78 |
← 60.62 m → 3 676 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631900787353516 y=0.133892059326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631900787353516 × 217)
floor (0.631900787353516 × 131072)
floor (82824.5)tx = 82824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133892059326172 × 217)
floor (0.133892059326172 × 131072)
floor (17549.5)ty = 17549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82824 / 17549 ti = "17/82824/17549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82824/17549.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82824 ÷ 217
82824 ÷ 131072x = 0.63189697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17549 ÷ 217
17549 ÷ 131072y = 0.133888244628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63189697265625 × 2 - 1) × π
0.2637939453125 × 3.1415926535Λ = 0.82873312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133888244628906 × 2 - 1) × π
0.732223510742188 × 3.1415926535Φ = 2.30034800206763 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82873312} λ = 0.82873312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30034800206763))-π/2
2×atan(9.9776540949659)-π/2
2×1.47090593713696-π/2
2.94181187427391-1.57079632675φ = 1.37101555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82873312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.482910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37101555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.553405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82824 KachelY 17549 0.82873312 1.37101555 47.482910 78.553405 Oben rechts KachelX + 1 82825 KachelY 17549 0.82878106 1.37101555 47.485657 78.553405 Unten links KachelX 82824 KachelY + 1 17550 0.82873312 1.37100603 47.482910 78.552859 Unten rechts KachelX + 1 82825 KachelY + 1 17550 0.82878106 1.37100603 47.485657 78.552859 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37101555-1.37100603) × R
9.52000000009612e-06 × 6371000dl = 60.6519200006124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37101555-1.37100603) × R
9.52000000009612e-06 × 6371000dr = 60.6519200006124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82873312-0.82878106) × cos(1.37101555) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198454472686467 × 6371000do = 60.6131041765342m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82873312-0.82878106) × cos(1.37100603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198463803325695 × 6371000du = 60.615953993925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37101555)-sin(1.37100603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198454472686467-0.198463803325695)× R²
abs(0.82878106-0.82873312)×9.33063922767263e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.33063922767263e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.33063922767263e-06× 40589641000000 ar = 3676.38756902832m²