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← | N 79 |
← 57.14 m → | N 79 |
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↑ 57.08 m ↓ |
↑ 57.08 m ↓ |
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N 79 |
← 57.15 m → 3 262 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16296 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631870269775391 y=0.124332427978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631870269775391 × 217)
floor (0.631870269775391 × 131072)
floor (82820.5)tx = 82820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124332427978516 × 217)
floor (0.124332427978516 × 131072)
floor (16296.5)ty = 16296 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82820 / 16296 ti = "17/82820/16296" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82820/16296.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82820 ÷ 217
82820 ÷ 131072x = 0.631866455078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16296 ÷ 217
16296 ÷ 131072y = 0.12432861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631866455078125 × 2 - 1) × π
0.26373291015625 × 3.1415926535Λ = 0.82854137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12432861328125 × 2 - 1) × π
0.7513427734375 × 3.1415926535Φ = 2.36041293729156 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82854137} λ = 0.82854137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36041293729156))-π/2
2×atan(10.5953257543357)-π/2
2×1.47669384049473-π/2
2.95338768098946-1.57079632675φ = 1.38259135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82854137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.471924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38259135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.216649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82820 KachelY 16296 0.82854137 1.38259135 47.471924 79.216649 Oben rechts KachelX + 1 82821 KachelY 16296 0.82858931 1.38259135 47.474670 79.216649 Unten links KachelX 82820 KachelY + 1 16297 0.82854137 1.38258239 47.471924 79.216136 Unten rechts KachelX + 1 82821 KachelY + 1 16297 0.82858931 1.38258239 47.474670 79.216136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38259135-1.38258239) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dl = 57.084159999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38259135-1.38258239) × R
8.95999999994679e-06 × 6371000dr = 57.084159999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82854137-0.82858931) × cos(1.38259135) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187095871271742 × 6371000do = 57.1438949340792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82854137-0.82858931) × cos(1.38258239) × R
4.79399999999686e-05 × 0.187104673045496 × 6371000du = 57.1465832223413m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38259135)-sin(1.38258239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187095871271742-0.187104673045496)× R²
abs(0.82858931-0.82854137)×8.80177375406355e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.80177375406355e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.80177375406355e-06× 40589641000000 ar = 3262.08797072207m²