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← | N 78 |
← 117.14 m → | N 78 |
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↑ 117.16 m ↓ |
↑ 117.16 m ↓ |
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N 78 |
← 117.15 m → 13 725 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8410 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126380920410156 y=0.128334045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126380920410156 × 216)
floor (0.126380920410156 × 65536)
floor (8282.5)tx = 8282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128334045410156 × 216)
floor (0.128334045410156 × 65536)
floor (8410.5)ty = 8410 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8282 / 8410 ti = "16/8282/8410" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8282/8410.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8282 ÷ 216
8282 ÷ 65536x = 0.126373291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8410 ÷ 216
8410 ÷ 65536y = 0.128326416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126373291015625 × 2 - 1) × π
-0.74725341796875 × 3.1415926535Λ = -2.34756585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128326416015625 × 2 - 1) × π
0.74334716796875 × 3.1415926535Φ = 2.33529400189066 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34756585} λ = -2.34756585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33529400189066))-π/2
2×atan(10.3324972565863)-π/2
2×1.47431479357731-π/2
2.94862958715462-1.57079632675φ = 1.37783326 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34756585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.505615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37783326 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.944031° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8282 KachelY 8410 -2.34756585 1.37783326 -134.505615 78.944031 Oben rechts KachelX + 1 8283 KachelY 8410 -2.34746997 1.37783326 -134.500122 78.944031 Unten links KachelX 8282 KachelY + 1 8411 -2.34756585 1.37781487 -134.505615 78.942977 Unten rechts KachelX + 1 8283 KachelY + 1 8411 -2.34746997 1.37781487 -134.500122 78.942977 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37783326-1.37781487) × R
1.83900000001458e-05 × 6371000dl = 117.162690000929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37783326-1.37781487) × R
1.83900000001458e-05 × 6371000dr = 117.162690000929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34756585--2.34746997) × cos(1.37783326) × R
9.58799999999371e-05 × 0.191767805792479 × 6371000do = 117.141647984612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34756585--2.34746997) × cos(1.37781487) × R
9.58799999999371e-05 × 0.191785854447601 × 6371000du = 117.152673032305m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37783326)-sin(1.37781487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191767805792479-0.191785854447601)× R²
abs(-2.34746997--2.34756585)×1.80486551217551e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.80486551217551e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.80486551217551e-05× 40589641000000 ar = 13725.2764517548m²