↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 471.09 m → | N 39 |
→ |
↑ 471.07 m ↓ |
↑ 471.07 m ↓ |
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N 39 |
← 471.12 m → 221 924 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24920 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126380920410156 y=0.380256652832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126380920410156 × 216)
floor (0.126380920410156 × 65536)
floor (8282.5)tx = 8282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.380256652832031 × 216)
floor (0.380256652832031 × 65536)
floor (24920.5)ty = 24920 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8282 / 24920 ti = "16/8282/24920" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8282/24920.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8282 ÷ 216
8282 ÷ 65536x = 0.126373291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24920 ÷ 216
24920 ÷ 65536y = 0.3802490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126373291015625 × 2 - 1) × π
-0.74725341796875 × 3.1415926535Λ = -2.34756585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3802490234375 × 2 - 1) × π
0.239501953125 × 3.1415926535Φ = 0.752417576436401 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34756585} λ = -2.34756585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.752417576436401))-π/2
2×atan(2.12212421754664)-π/2
2×1.13043177739338-π/2
2.26086355478677-1.57079632675φ = 0.69006723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34756585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.505615° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69006723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.537940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8282 KachelY 24920 -2.34756585 0.69006723 -134.505615 39.537940 Oben rechts KachelX + 1 8283 KachelY 24920 -2.34746997 0.69006723 -134.500122 39.537940 Unten links KachelX 8282 KachelY + 1 24921 -2.34756585 0.68999329 -134.505615 39.533703 Unten rechts KachelX + 1 8283 KachelY + 1 24921 -2.34746997 0.68999329 -134.500122 39.533703 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69006723-0.68999329) × R
7.39400000000501e-05 × 6371000dl = 471.071740000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69006723-0.68999329) × R
7.39400000000501e-05 × 6371000dr = 471.071740000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34756585--2.34746997) × cos(0.69006723) × R
9.58799999999371e-05 × 0.771203218859411 × 6371000do = 471.090627620726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34756585--2.34746997) × cos(0.68999329) × R
9.58799999999371e-05 × 0.771250286144237 × 6371000du = 471.119378741322m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69006723)-sin(0.68999329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.771203218859411-0.771250286144237)× R²
abs(-2.34746997--2.34756585)×4.70672848259523e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.70672848259523e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.70672848259523e-05× 40589641000000 ar = 221924.25367203m²