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N 78 |
← 60.62 m → 3 677 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631862640380859 y=0.133937835693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631862640380859 × 217)
floor (0.631862640380859 × 131072)
floor (82819.5)tx = 82819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133937835693359 × 217)
floor (0.133937835693359 × 131072)
floor (17555.5)ty = 17555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82819 / 17555 ti = "17/82819/17555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82819/17555.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82819 ÷ 217
82819 ÷ 131072x = 0.631858825683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17555 ÷ 217
17555 ÷ 131072y = 0.133934020996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631858825683594 × 2 - 1) × π
0.263717651367188 × 3.1415926535Λ = 0.82849344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133934020996094 × 2 - 1) × π
0.732131958007812 × 3.1415926535Φ = 2.30006038066991 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82849344} λ = 0.82849344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30006038066991))-π/2
2×atan(9.97478472081562)-π/2
2×1.47087739323713-π/2
2.94175478647425-1.57079632675φ = 1.37095846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82849344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.469177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37095846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.550134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82819 KachelY 17555 0.82849344 1.37095846 47.469177 78.550134 Oben rechts KachelX + 1 82820 KachelY 17555 0.82854137 1.37095846 47.471924 78.550134 Unten links KachelX 82819 KachelY + 1 17556 0.82849344 1.37094894 47.469177 78.549588 Unten rechts KachelX + 1 82820 KachelY + 1 17556 0.82854137 1.37094894 47.471924 78.549588 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37095846-1.37094894) × R
9.52000000009612e-06 × 6371000dl = 60.6519200006124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37095846-1.37094894) × R
9.52000000009612e-06 × 6371000dr = 60.6519200006124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82849344-0.82854137) × cos(1.37095846) × R
4.79300000000293e-05 × 0.198510426849049 × 6371000do = 60.6175469188293m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82849344-0.82854137) × cos(1.37094894) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1985197573804 × 6371000du = 60.6203961088235m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37095846)-sin(1.37094894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198510426849049-0.1985197573804)× R²
abs(0.82854137-0.82849344)×9.33053135054873e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.33053135054873e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.33053135054873e-06× 40589641000000 ar = 3676.65701086295m²