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N 78 |
← 60.64 m → 3 678 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631824493408203 y=0.133968353271484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631824493408203 × 217)
floor (0.631824493408203 × 131072)
floor (82814.5)tx = 82814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133968353271484 × 217)
floor (0.133968353271484 × 131072)
floor (17559.5)ty = 17559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82814 / 17559 ti = "17/82814/17559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82814/17559.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82814 ÷ 217
82814 ÷ 131072x = 0.631820678710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17559 ÷ 217
17559 ÷ 131072y = 0.133964538574219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631820678710938 × 2 - 1) × π
0.263641357421875 × 3.1415926535Λ = 0.82825375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133964538574219 × 2 - 1) × π
0.732070922851562 × 3.1415926535Φ = 2.29986863307143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82825375} λ = 0.82825375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29986863307143))-π/2
2×atan(9.97287226316049)-π/2
2×1.47085835949982-π/2
2.94171671899965-1.57079632675φ = 1.37092039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82825375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.455444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37092039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.547952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82814 KachelY 17559 0.82825375 1.37092039 47.455444 78.547952 Oben rechts KachelX + 1 82815 KachelY 17559 0.82830169 1.37092039 47.458191 78.547952 Unten links KachelX 82814 KachelY + 1 17560 0.82825375 1.37091087 47.455444 78.547407 Unten rechts KachelX + 1 82815 KachelY + 1 17560 0.82830169 1.37091087 47.458191 78.547407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37092039-1.37091087) × R
9.52000000009612e-06 × 6371000dl = 60.6519200006124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37092039-1.37091087) × R
9.52000000009612e-06 × 6371000dr = 60.6519200006124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82825375-0.82830169) × cos(1.37092039) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198547739065584 × 6371000do = 60.6415901293932m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82825375-0.82830169) × cos(1.37091087) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198557069524981 × 6371000du = 60.644439891859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37092039)-sin(1.37091087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198547739065584-0.198557069524981)× R²
abs(0.82830169-0.82825375)×9.33045939668919e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.33045939668919e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.33045939668919e-06× 40589641000000 ar = 3678.11529513081m²