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↑ 68.36 m ↓ |
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N 77 |
← 68.35 m → 4 672 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20112 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631748199462891 y=0.153446197509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631748199462891 × 217)
floor (0.631748199462891 × 131072)
floor (82804.5)tx = 82804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153446197509766 × 217)
floor (0.153446197509766 × 131072)
floor (20112.5)ty = 20112 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82804 / 20112 ti = "17/82804/20112" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82804/20112.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82804 ÷ 217
82804 ÷ 131072x = 0.631744384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20112 ÷ 217
20112 ÷ 131072y = 0.1534423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631744384765625 × 2 - 1) × π
0.26348876953125 × 3.1415926535Λ = 0.82777438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1534423828125 × 2 - 1) × π
0.693115234375 × 3.1415926535Φ = 2.17748572834143 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82777438} λ = 0.82777438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17748572834143))-π/2
2×atan(8.82409217942885)-π/2
2×1.45795165877878-π/2
2.91590331755756-1.57079632675φ = 1.34510699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82777438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.427978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34510699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.068954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82804 KachelY 20112 0.82777438 1.34510699 47.427978 77.068954 Oben rechts KachelX + 1 82805 KachelY 20112 0.82782232 1.34510699 47.430725 77.068954 Unten links KachelX 82804 KachelY + 1 20113 0.82777438 1.34509626 47.427978 77.068339 Unten rechts KachelX + 1 82805 KachelY + 1 20113 0.82782232 1.34509626 47.430725 77.068339 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34510699-1.34509626) × R
1.07299999998478e-05 × 6371000dl = 68.3608299990304m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34510699-1.34509626) × R
1.07299999998478e-05 × 6371000dr = 68.3608299990304m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82777438-0.82782232) × cos(1.34510699) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223778270515558 × 6371000do = 68.3476438680898m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82777438-0.82782232) × cos(1.34509626) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223788728390735 × 6371000du = 68.3508379723544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34510699)-sin(1.34509626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223778270515558-0.223788728390735)× R²
abs(0.82782232-0.82777438)×1.04578751764783e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04578751764783e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04578751764783e-05× 40589641000000 ar = 4672.41083902286m²