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← | S 70 |
← 410.76 m → | S 70 |
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↑ 410.74 m ↓ |
↑ 410.74 m ↓ |
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S 70 |
← 410.69 m → 168 702 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25529 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.252700805664062 y=0.779098510742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.252700805664062 × 215)
floor (0.252700805664062 × 32768)
floor (8280.5)tx = 8280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779098510742188 × 215)
floor (0.779098510742188 × 32768)
floor (25529.5)ty = 25529 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 8280 / 25529 ti = "15/8280/25529" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/8280/25529.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8280 ÷ 215
8280 ÷ 32768x = 0.252685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25529 ÷ 215
25529 ÷ 32768y = 0.779083251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.252685546875 × 2 - 1) × π
-0.49462890625 × 3.1415926535Λ = -1.55392254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779083251953125 × 2 - 1) × π
-0.55816650390625 × 3.1415926535Φ = -1.75353178810165 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.55392254} λ = -1.55392254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75353178810165))-π/2
2×atan(0.173161293216818)-π/2
2×0.17146104151458-π/2
0.342922083029161-1.57079632675φ = -1.22787424 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.55392254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -89.033203° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22787424 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.352012° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8280 KachelY 25529 -1.55392254 -1.22787424 -89.033203 -70.352012 Oben rechts KachelX + 1 8281 KachelY 25529 -1.55373079 -1.22787424 -89.022217 -70.352012 Unten links KachelX 8280 KachelY + 1 25530 -1.55392254 -1.22793871 -89.033203 -70.355706 Unten rechts KachelX + 1 8281 KachelY + 1 25530 -1.55373079 -1.22793871 -89.022217 -70.355706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22787424--1.22793871) × R
6.44700000000942e-05 × 6371000dl = 410.7383700006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22787424--1.22793871) × R
6.44700000000942e-05 × 6371000dr = 410.7383700006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.55392254--1.55373079) × cos(-1.22787424) × R
0.000191750000000157 × 0.336240475425448 × 6371000do = 410.764562218724m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.55392254--1.55373079) × cos(-1.22793871) × R
0.000191750000000157 × 0.336179758417439 × 6371000du = 410.690387938597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22787424)-sin(-1.22793871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336240475425448-0.336179758417439)× R²
abs(-1.55373079--1.55392254)×6.07170080094144e-05× R²
0.000191750000000157×6.07170080094144e-05× 6371000²
0.000191750000000157×6.07170080094144e-05× 40589641000000 ar = 168701.533686433m²