↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 473.53 m → | N 39 |
→ |
↑ 473.49 m ↓ |
↑ 473.49 m ↓ |
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N 39 |
← 473.56 m → 224 221 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126350402832031 y=0.381553649902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126350402832031 × 216)
floor (0.126350402832031 × 65536)
floor (8280.5)tx = 8280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.381553649902344 × 216)
floor (0.381553649902344 × 65536)
floor (25005.5)ty = 25005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8280 / 25005 ti = "16/8280/25005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8280/25005.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8280 ÷ 216
8280 ÷ 65536x = 0.1263427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25005 ÷ 216
25005 ÷ 65536y = 0.381546020507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1263427734375 × 2 - 1) × π
-0.747314453125 × 3.1415926535Λ = -2.34775760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.381546020507812 × 2 - 1) × π
0.236907958984375 × 3.1415926535Φ = 0.744268303500992 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34775760} λ = -2.34775760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.744268303500992))-π/2
2×atan(2.10490072289294)-π/2
2×1.12728126043316-π/2
2.25456252086632-1.57079632675φ = 0.68376619 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34775760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.516602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.68376619 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.176917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8280 KachelY 25005 -2.34775760 0.68376619 -134.516602 39.176917 Oben rechts KachelX + 1 8281 KachelY 25005 -2.34766172 0.68376619 -134.511108 39.176917 Unten links KachelX 8280 KachelY + 1 25006 -2.34775760 0.68369187 -134.516602 39.172659 Unten rechts KachelX + 1 8281 KachelY + 1 25006 -2.34766172 0.68369187 -134.511108 39.172659 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.68376619-0.68369187) × R
7.43200000000721e-05 × 6371000dl = 473.492720000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.68376619-0.68369187) × R
7.43200000000721e-05 × 6371000dr = 473.492720000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34775760--2.34766172) × cos(0.68376619) × R
9.58799999999371e-05 × 0.775199055738235 × 6371000do = 473.531490491993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34775760--2.34766172) × cos(0.68369187) × R
9.58799999999371e-05 × 0.775246002808028 × 6371000du = 473.560168179057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.68376619)-sin(0.68369187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.775199055738235-0.775246002808028)× R²
abs(-2.34766172--2.34775760)×4.69470697932461e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.69470697932461e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.69470697932461e-05× 40589641000000 ar = 224220.502880101m²