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← | N 78 |
← 60.60 m → | N 78 |
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↑ 60.65 m ↓ |
↑ 60.65 m ↓ |
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N 78 |
← 60.61 m → 3 676 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631702423095703 y=0.133869171142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631702423095703 × 217)
floor (0.631702423095703 × 131072)
floor (82798.5)tx = 82798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133869171142578 × 217)
floor (0.133869171142578 × 131072)
floor (17546.5)ty = 17546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82798 / 17546 ti = "17/82798/17546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82798/17546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82798 ÷ 217
82798 ÷ 131072x = 0.631698608398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17546 ÷ 217
17546 ÷ 131072y = 0.133865356445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631698608398438 × 2 - 1) × π
0.263397216796875 × 3.1415926535Λ = 0.82748676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133865356445312 × 2 - 1) × π
0.732269287109375 × 3.1415926535Φ = 2.30049181276649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82748676} λ = 0.82748676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30049181276649))-π/2
2×atan(9.97908909155574)-π/2
2×1.47092020606971-π/2
2.94184041213942-1.57079632675φ = 1.37104409 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82748676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.411499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37104409 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.555040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82798 KachelY 17546 0.82748676 1.37104409 47.411499 78.555040 Oben rechts KachelX + 1 82799 KachelY 17546 0.82753470 1.37104409 47.414246 78.555040 Unten links KachelX 82798 KachelY + 1 17547 0.82748676 1.37103457 47.411499 78.554494 Unten rechts KachelX + 1 82799 KachelY + 1 17547 0.82753470 1.37103457 47.414246 78.554494 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37104409-1.37103457) × R
9.52000000009612e-06 × 6371000dl = 60.6519200006124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37104409-1.37103457) × R
9.52000000009612e-06 × 6371000dr = 60.6519200006124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82748676-0.82753470) × cos(1.37104409) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198426500263187 × 6371000do = 60.6045606784543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82748676-0.82753470) × cos(1.37103457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198435830956332 × 6371000du = 60.607410512313m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37104409)-sin(1.37103457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198426500263187-0.198435830956332)× R²
abs(0.82753470-0.82748676)×9.33069314534851e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.33069314534851e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.33069314534851e-06× 40589641000000 ar = 3675.86938997825m²