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N 77 |
← 68.33 m → 4 667 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20107 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631694793701172 y=0.153408050537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631694793701172 × 217)
floor (0.631694793701172 × 131072)
floor (82797.5)tx = 82797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153408050537109 × 217)
floor (0.153408050537109 × 131072)
floor (20107.5)ty = 20107 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82797 / 20107 ti = "17/82797/20107" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82797/20107.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82797 ÷ 217
82797 ÷ 131072x = 0.631690979003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20107 ÷ 217
20107 ÷ 131072y = 0.153404235839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631690979003906 × 2 - 1) × π
0.263381958007812 × 3.1415926535Λ = 0.82743882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153404235839844 × 2 - 1) × π
0.693191528320312 × 3.1415926535Φ = 2.17772541283953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82743882} λ = 0.82743882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17772541283953))-π/2
2×atan(8.82620743102045)-π/2
2×1.45797847373771-π/2
2.91595694747543-1.57079632675φ = 1.34516062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82743882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.408752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34516062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.072026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82797 KachelY 20107 0.82743882 1.34516062 47.408752 77.072026 Oben rechts KachelX + 1 82798 KachelY 20107 0.82748676 1.34516062 47.411499 77.072026 Unten links KachelX 82797 KachelY + 1 20108 0.82743882 1.34514990 47.408752 77.071412 Unten rechts KachelX + 1 82798 KachelY + 1 20108 0.82748676 1.34514990 47.411499 77.071412 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34516062-1.34514990) × R
1.07199999999086e-05 × 6371000dl = 68.2971199994176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34516062-1.34514990) × R
1.07199999999086e-05 × 6371000dr = 68.2971199994176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82743882-0.82748676) × cos(1.34516062) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223726000246277 × 6371000do = 68.3316791824146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82743882-0.82748676) × cos(1.34514990) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223736448503718 × 6371000du = 68.3348703491752m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34516062)-sin(1.34514990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223726000246277-0.223736448503718)× R²
abs(0.82748676-0.82743882)×1.04482574408982e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04482574408982e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04482574408982e-05× 40589641000000 ar = 4666.96586665223m²