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← 57.14 m → | N 79 |
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↑ 57.15 m ↓ |
↑ 57.15 m ↓ |
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N 79 |
← 57.14 m → 3 265 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16298 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631687164306641 y=0.124347686767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631687164306641 × 217)
floor (0.631687164306641 × 131072)
floor (82796.5)tx = 82796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124347686767578 × 217)
floor (0.124347686767578 × 131072)
floor (16298.5)ty = 16298 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82796 / 16298 ti = "17/82796/16298" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82796/16298.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82796 ÷ 217
82796 ÷ 131072x = 0.631683349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16298 ÷ 217
16298 ÷ 131072y = 0.124343872070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631683349609375 × 2 - 1) × π
0.26336669921875 × 3.1415926535Λ = 0.82739089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124343872070312 × 2 - 1) × π
0.751312255859375 × 3.1415926535Φ = 2.36031706349232 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82739089} λ = 0.82739089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36031706349232))-π/2
2×atan(10.5943099888948)-π/2
2×1.47668487127657-π/2
2.95336974255314-1.57079632675φ = 1.38257342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82739089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.406006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38257342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.215622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82796 KachelY 16298 0.82739089 1.38257342 47.406006 79.215622 Oben rechts KachelX + 1 82797 KachelY 16298 0.82743882 1.38257342 47.408752 79.215622 Unten links KachelX 82796 KachelY + 1 16299 0.82739089 1.38256445 47.406006 79.215108 Unten rechts KachelX + 1 82797 KachelY + 1 16299 0.82743882 1.38256445 47.408752 79.215108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38257342-1.38256445) × R
8.96999999988601e-06 × 6371000dl = 57.1478699992738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38257342-1.38256445) × R
8.96999999988601e-06 × 6371000dr = 57.1478699992738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82739089-0.82743882) × cos(1.38257342) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187113484627613 × 6371000do = 57.1373535062965m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82739089-0.82743882) × cos(1.38256445) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187122296194673 × 6371000du = 57.1400442243017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38257342)-sin(1.38256445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187113484627613-0.187122296194673)× R²
abs(0.82743882-0.82739089)×8.81156706067365e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.81156706067365e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.81156706067365e-06× 40589641000000 ar = 3265.35493454015m²