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↑ 60.59 m ↓ |
↑ 60.59 m ↓ |
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N 78 |
← 60.60 m → 3 672 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631656646728516 y=0.133861541748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631656646728516 × 217)
floor (0.631656646728516 × 131072)
floor (82792.5)tx = 82792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133861541748047 × 217)
floor (0.133861541748047 × 131072)
floor (17545.5)ty = 17545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82792 / 17545 ti = "17/82792/17545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82792/17545.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82792 ÷ 217
82792 ÷ 131072x = 0.63165283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17545 ÷ 217
17545 ÷ 131072y = 0.133857727050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.63165283203125 × 2 - 1) × π
0.2633056640625 × 3.1415926535Λ = 0.82719914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133857727050781 × 2 - 1) × π
0.732284545898438 × 3.1415926535Φ = 2.30053974966611 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82719914} λ = 0.82719914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30053974966611))-π/2
2×atan(9.97956746961371)-π/2
2×1.4709249619337-π/2
2.94184992386741-1.57079632675φ = 1.37105360 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82719914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.395020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37105360 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.555585° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82792 KachelY 17545 0.82719914 1.37105360 47.395020 78.555585 Oben rechts KachelX + 1 82793 KachelY 17545 0.82724708 1.37105360 47.397766 78.555585 Unten links KachelX 82792 KachelY + 1 17546 0.82719914 1.37104409 47.395020 78.555040 Unten rechts KachelX + 1 82793 KachelY + 1 17546 0.82724708 1.37104409 47.397766 78.555040 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37105360-1.37104409) × R
9.50999999993485e-06 × 6371000dl = 60.5882099995849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37105360-1.37104409) × R
9.50999999993485e-06 × 6371000dr = 60.5882099995849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82719914-0.82724708) × cos(1.37105360) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198417179353235 × 6371000do = 60.6017138326347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82719914-0.82724708) × cos(1.37104409) × R
4.79399999999686e-05 × 0.198426500263187 × 6371000du = 60.6045606784543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37105360)-sin(1.37104409))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198417179353235-0.198426500263187)× R²
abs(0.82724708-0.82719914)×9.32090995212076e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.32090995212076e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.32090995212076e-06× 40589641000000 ar = 3671.8356066756m²