↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 112.73 m → | N 79 |
→ |
↑ 112.70 m ↓ |
↑ 112.70 m ↓ |
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N 79 |
← 112.74 m → 12 705 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126335144042969 y=0.122123718261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126335144042969 × 216)
floor (0.126335144042969 × 65536)
floor (8279.5)tx = 8279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122123718261719 × 216)
floor (0.122123718261719 × 65536)
floor (8003.5)ty = 8003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8279 / 8003 ti = "16/8279/8003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8279/8003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8279 ÷ 216
8279 ÷ 65536x = 0.126327514648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8003 ÷ 216
8003 ÷ 65536y = 0.122116088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126327514648438 × 2 - 1) × π
-0.747344970703125 × 3.1415926535Λ = -2.34785347 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122116088867188 × 2 - 1) × π
0.755767822265625 × 3.1415926535Φ = 2.37431463818138 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34785347} λ = -2.34785347} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37431463818138))-π/2
2×atan(10.7436473765378)-π/2
2×1.47798547493952-π/2
2.95597094987904-1.57079632675φ = 1.38517462 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34785347} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.522095° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38517462 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.364660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8279 KachelY 8003 -2.34785347 1.38517462 -134.522095 79.364660 Oben rechts KachelX + 1 8280 KachelY 8003 -2.34775760 1.38517462 -134.516602 79.364660 Unten links KachelX 8279 KachelY + 1 8004 -2.34785347 1.38515693 -134.522095 79.363646 Unten rechts KachelX + 1 8280 KachelY + 1 8004 -2.34775760 1.38515693 -134.516602 79.363646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38517462-1.38515693) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dl = 112.70298999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38517462-1.38515693) × R
1.76899999999591e-05 × 6371000dr = 112.70298999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34785347--2.34775760) × cos(1.38517462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184557596085196 × 6371000do = 112.725522549435m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34785347--2.34775760) × cos(1.38515693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.184574982172189 × 6371000du = 112.736141758738m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38517462)-sin(1.38515693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.184557596085196-0.184574982172189)× R²
abs(-2.34775760--2.34785347)×1.73860869923104e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73860869923104e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73860869923104e-05× 40589641000000 ar = 12705.101849369m²