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← | N 79 |
← 56.95 m → | N 79 |
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↑ 56.96 m ↓ |
↑ 56.96 m ↓ |
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N 79 |
← 56.96 m → 3 244 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631603240966797 y=0.123790740966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631603240966797 × 217)
floor (0.631603240966797 × 131072)
floor (82785.5)tx = 82785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123790740966797 × 217)
floor (0.123790740966797 × 131072)
floor (16225.5)ty = 16225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82785 / 16225 ti = "17/82785/16225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82785/16225.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82785 ÷ 217
82785 ÷ 131072x = 0.631599426269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16225 ÷ 217
16225 ÷ 131072y = 0.123786926269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631599426269531 × 2 - 1) × π
0.263198852539062 × 3.1415926535Λ = 0.82686358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123786926269531 × 2 - 1) × π
0.752426147460938 × 3.1415926535Φ = 2.36381645716459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82686358} λ = 0.82686358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36381645716459))-π/2
2×atan(10.631448593632)-π/2
2×1.47701170105759-π/2
2.95402340211518-1.57079632675φ = 1.38322708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82686358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.375793° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38322708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.253074° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82785 KachelY 16225 0.82686358 1.38322708 47.375793 79.253074 Oben rechts KachelX + 1 82786 KachelY 16225 0.82691152 1.38322708 47.378540 79.253074 Unten links KachelX 82785 KachelY + 1 16226 0.82686358 1.38321814 47.375793 79.252562 Unten rechts KachelX + 1 82786 KachelY + 1 16226 0.82691152 1.38321814 47.378540 79.252562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38322708-1.38321814) × R
8.93999999984629e-06 × 6371000dl = 56.9567399990207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38322708-1.38321814) × R
8.93999999984629e-06 × 6371000dr = 56.9567399990207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82686358-0.82691152) × cos(1.38322708) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186471329443306 × 6371000do = 56.9531437839683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82686358-0.82691152) × cos(1.38321814) × R
4.79399999999686e-05 × 0.186480112631856 × 6371000du = 56.9558263958307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38322708)-sin(1.38321814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186471329443306-0.186480112631856)× R²
abs(0.82691152-0.82686358)×8.78318855007665e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.78318855007665e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.78318855007665e-06× 40589641000000 ar = 3243.94179899569m²