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← 56.98 m → | N 79 |
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↑ 57.02 m ↓ |
↑ 57.02 m ↓ |
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N 79 |
← 56.98 m → 3 249 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16240 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631587982177734 y=0.123905181884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631587982177734 × 217)
floor (0.631587982177734 × 131072)
floor (82783.5)tx = 82783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123905181884766 × 217)
floor (0.123905181884766 × 131072)
floor (16240.5)ty = 16240 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82783 / 16240 ti = "17/82783/16240" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82783/16240.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82783 ÷ 217
82783 ÷ 131072x = 0.631584167480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16240 ÷ 217
16240 ÷ 131072y = 0.1239013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631584167480469 × 2 - 1) × π
0.263168334960938 × 3.1415926535Λ = 0.82676771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1239013671875 × 2 - 1) × π
0.752197265625 × 3.1415926535Φ = 2.36309740367029 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82676771} λ = 0.82676771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36309740367029))-π/2
2×atan(10.6238067611437)-π/2
2×1.47694463593962-π/2
2.95388927187925-1.57079632675φ = 1.38309295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82676771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.370300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38309295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.245389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82783 KachelY 16240 0.82676771 1.38309295 47.370300 79.245389 Oben rechts KachelX + 1 82784 KachelY 16240 0.82681564 1.38309295 47.373047 79.245389 Unten links KachelX 82783 KachelY + 1 16241 0.82676771 1.38308400 47.370300 79.244876 Unten rechts KachelX + 1 82784 KachelY + 1 16241 0.82681564 1.38308400 47.373047 79.244876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38309295-1.38308400) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dl = 57.0204500000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38309295-1.38308400) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dr = 57.0204500000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82676771-0.82681564) × cos(1.38309295) × R
4.79299999999183e-05 × 0.186603105179365 × 6371000do = 56.9815030017772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82676771-0.82681564) × cos(1.38308400) × R
4.79299999999183e-05 × 0.186611897968566 × 6371000du = 56.984187985737m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38309295)-sin(1.38308400))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186603105179365-0.186611897968566)× R²
abs(0.82681564-0.82676771)×8.79278920118409e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.79278920118409e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.79278920118409e-06× 40589641000000 ar = 3249.18749244259m²