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← 60.55 m → | N 78 |
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↑ 60.59 m ↓ |
↑ 60.59 m ↓ |
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N 78 |
← 60.55 m → 3 669 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.631565093994141 y=0.133762359619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.631565093994141 × 217)
floor (0.631565093994141 × 131072)
floor (82780.5)tx = 82780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.133762359619141 × 217)
floor (0.133762359619141 × 131072)
floor (17532.5)ty = 17532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82780 / 17532 ti = "17/82780/17532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82780/17532.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82780 ÷ 217
82780 ÷ 131072x = 0.631561279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17532 ÷ 217
17532 ÷ 131072y = 0.133758544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.631561279296875 × 2 - 1) × π
0.26312255859375 × 3.1415926535Λ = 0.82662390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.133758544921875 × 2 - 1) × π
0.73248291015625 × 3.1415926535Φ = 2.30116292936118 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82662390} λ = 0.82662390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30116292936118))-π/2
2×atan(9.985788471626)-π/2
2×1.47098676783599-π/2
2.94197353567197-1.57079632675φ = 1.37117721 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82662390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.362061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37117721 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.562667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82780 KachelY 17532 0.82662390 1.37117721 47.362061 78.562667 Oben rechts KachelX + 1 82781 KachelY 17532 0.82667183 1.37117721 47.364807 78.562667 Unten links KachelX 82780 KachelY + 1 17533 0.82662390 1.37116770 47.362061 78.562122 Unten rechts KachelX + 1 82781 KachelY + 1 17533 0.82667183 1.37116770 47.364807 78.562122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37117721-1.37116770) × R
9.50999999993485e-06 × 6371000dl = 60.5882099995849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37117721-1.37116770) × R
9.50999999993485e-06 × 6371000dr = 60.5882099995849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82662390-0.82667183) × cos(1.37117721) × R
4.79300000000293e-05 × 0.198296025494024 × 6371000do = 60.552076885824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82662390-0.82667183) × cos(1.37116770) × R
4.79300000000293e-05 × 0.198305346637156 × 6371000du = 60.5549232090127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37117721)-sin(1.37116770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.198296025494024-0.198305346637156)× R²
abs(0.82667183-0.82662390)×9.32114313192955e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.32114313192955e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.32114313192955e-06× 40589641000000 ar = 3668.82817700189m²